Enzo Luna è cresciuto nel settore giovanile dell'{{Calcio Huracan|N}}, con cui ha firmato il primo contratto professionistico il 22 giugno 2022.<ref>{{Cita web|url=https://cahuracan.com/noticias/enzo-luna-firmo-su-primer-contrato-con-huracan|titolo=Enzo Luna firmó su primer contrato con Huracán|lingua=es}}</ref> Ha esordito in prima squadra il 4 luglio 2022 nell'incontro di [[Primera División (Argentina)|Primera División]] vinto 3-2 contro il {{Calcio River Plate|N}}.<ref>{{Cita web|url=https://www.tycsports.com/liga-profesional-de-futbol/huracan-chicos-inferiores-primera-id449758.html|titolo=Un Huracán de chicos|lingua=es}}</ref>
Il 25 gennaio 2024 è stato ceduto in prestito all'{{Calcio Estudiantes Buenos Aires|N}}.<ref>{{Cita web|url=https://www.soloascenso.com.ar/notas/estudiantes/una-nueva-pieza-en-ofensiva-para-el-pincha-de-caseros/196658|titolo=Una nueva pieza en ofensiva para el Pincha de Caseros|lingua=es}}</ref>
