Parità dello zero: differenze tra le versioni

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[[File:Nuerk figure 4 bare.svg|thumb|alt=Numbers 0–8, repeated twice, in a complex arrangement; the 0s are on top, separated by a dotted line|Questo grafico mostra i tempi di reazione nel dire la parità delle cifre da uno a dieci. Più le cifre sono vicine fra loro meno tempo è necessario.<ref>{{cita|Nuerk|Iversen|Willmes|2004|p. 851}}: "Si può osservare che zero differisce fortemente da tutti gli altri numeri indipendentemente dalla mano usata per rispondere. (Vedere la linea che separa zero dagli altri numeri.)"</ref>]]Anche gli adulti che credono che lo 0 sia pari, tuttavia, non sono familiari con questo concetto, fatto che diminuisce il loro [[tempo di reazione]] quando devono giudicare se un numero è pari o no. [[Stanislas Dehaene]], un pioniere nel campo della [[cognizione numerica]], ha condotto una serie di esperimenti di questo tipo nei primi anni 1990. Un numero in cifre o in lettere lampeggia su un [[Monitor (computer)|monitor]] che un soggetto sta guardando, e un [[computer]] registra il tempo necessario al soggetto per premere uno dei due pulsanti per identificare il numero come pari o dispari. I risultati hanno mostrato che per identificare 0 era necessario più tempo che per identificare un qualsiasi altro numero pari. Alcune varianti dell'esperimento hanno trovato ritardi lunghi fino a 60 [[Millisecondo|millisecondi]] o circa il 10% del tempo di reazione medio - una differenza piccola ma significativa.<ref>Vedi i dati in {{Cita|Dehaene|Bossini|Giraux|1993}}, e riassunti da {{cita|Nuerk|Iversen|Willmes|2004|p. 837}}.</ref>

Gli esperimenti di Dehaene non erano stati progettati specificamente per indagare la parità dello 0, ma per confrontare modelli concorrenti di come l'informazione di parità venga elaborata ed estratta. Il modello più specifico, l'ipotesi dell'utilizzo del [[calcolo mentale]], suggerisce che la reazione a 0 deve essere veloce; 0 è un numero piccolo, ed è facile calcolare 0 × 2 = 0. (È stato notato che i soggetti dell'esperimento riescono a calcolare e dire il risultato della moltiplicazione per 0 più velocemente del risultato di una moltiplicazione per numeri diversi da 0, anche se sono più lenti a verificare i risultati proposti come 2 × 0 = 0.) I risultati degli esperimenti hanno suggerito che qualcosa di diverso stava accadendo: l'informazione di parità apparentemente era richiamata dalla memoria insieme a un gruppo di proprietà correlate, come l'essere [[numero primo|primo]] o una [[potenza di due]]. Sia la sequenza di potenze di 2 che la sequenza dei numeri positivi pari 2, 4, 6, 8,... sono categorie mentali ben distinte, i cui membri sono prototipicamente pari. Lo 0 non appartiene a nessuna lista, quindi le risposte erano più lente.<ref>{{cita|Dehaene Bossini Giraux, 1993|pp. 374–376}}.</ref>

Ripetuti esperimenti hanno mostrato un ritardo in 0 per soggetti di diversa età, nazione e conoscenze linguistiche, messi a guardare numeri in cifre, detti lettera per lettera e detti lettera per lettera in uno specchio. Il gruppo di Dehaene ha trovato un fattore di differenziazione: la competenza matematica. In uno dei loro esperimenti, gli studenti della [[École normale supérieure]] sono stati divisi in due gruppi: quelli impegnati in studi letterari e quelli impegnati a studiare matematica, fisica o biologia. Il rallentamento nel definire la parità dello 0 è stato "trovato sostanzialmente nel primo gruppo [letterario]", e infatti, "prima dell'esperimento, alcuni soggetti [letterari] non erano sicuri se 0 fosse pari o dispari e la sua parità doveva essere ricordata dalla definizione matematica".<ref>{{cita|Dehaene Bossini Giraux, 1993|pp. 376–377}}.</ref>

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Nei [[test standardizzati]], se una domanda riguarda il comportamento dei numeri pari, potrebbe essere necessario tenere a mente che 0 è pari.<ref>{{cita|Kaplan Staff, 2004|p. 227}}.</ref> Delle pubblicazioni ufficiali relative al [[GMAT]] e al [[Graduate Record Examination|GRE]] test sia stato che 0 sia pari.<ref>{{cita|Graduate Management Admission Council, 2005|pp. 108, 295–297}}; {{cita|Educational Testing Service, 2009|p. 1}}</ref>

Il fatto che 0 sia pari è rilevante nella suddivisione fra pari e dispari con cui le automobili possono guidare o acquistare la [[benzina]] a giorni alterni, secondo la parità dell'ultima cifra nelle loro [[Targa automobilistica|targhe]]. Metà dei numeri in un dato intervallo terminano in 0, 2, 4, 6, 8 e l'altra metà in 1, 3, 5, 7, 9, quindi ha senso includere 0 con i numeri pari. Tuttavia, nel 1977, un sistema di razionamento [[Parigi]] portò alla confusione. Durante un giorno per soli numeri dispari, la polizia evitò di multare i conducenti le cui targhe terminavano con 0, perché i guidatori non sapevano se 0 fosse pari.<ref>{{cita|Arsham, 2002}}; Questa affermazione è attribuita al broadcast ''[[heute]]'' del primo di ottobre, 1977. Il racconto di Arsham è ripetuto da {{Cita|Crumpacker|p. 165|2007}}.</ref> Per evitare tale confusione, la legislazione pertinente a volte ribadisce che lo 0 è pari, tali leggi sono state approvate nel [[Nuovo Galles del Sud]]<ref>{{cita|Sones Sones, 2002}} "Il matematico di stato Penn George Andrews, che si riferisce a un partizionamento del gas in Australia... Poi qualcuno nel parlamento del Nuovo Galles del Sud affermò che in questo razionamento le targhe terminanti in zero non avrebbero mai potuto ottenere del gas, perché 'zero non è né dispari né pari'. Quindi il parlamento del Nuovo Galles del Sud emise una legge per cui '''inerentemente al razionamento del gas''', lo zero è pari!'"</ref> e [[Maryland]].<ref>Una specifica di legge del 1980 in Maryland, "(a)Nei giorni pari la benzina potrà essere comprata solo dai guidatori i cui veicoli con targhe personalizzate non hanno numeri o i cui veicoli le cui targhe standard terminano con numeri pari. Questo non deve includere le targhe dei radioamatori. '''Lo zero è pari'''; (b) Nei giorni dispari..." quotazione parziale presa da {{Cita pubblicazione|autore=Department of Legislative Reference |anno=1974 |titolo=Laws of the State of Maryland, Volume 2 |p=3236 |url=http://books.google.com/books?q=%22ham+radio+operator+plates.+Zero+is+an+even+number%22 |accesso=2 giugno 2013}}</ref>

Sulle navi della US Navy, gli scomparti contrassegnati da numeri pari si trovano sul lato sinistro, ma lo zero è riservato per i comparti che intersecano la linea di mezzeria. Cioè, i numeri da sinistra a destra erano nel seguente ordine: 6-4-2-0-1-3-5.<ref>{{cita|Cutler, 2008|pp. 237–238}}.</ref>