Neuwirth ha dichiarato di identificarsi come un uomo e non come una donna [[transgender]],<ref>{{cita news |lingua=en |titolo=Conchita Wurst: 'Most artists are sensitive and insecure people. I am too' |autore=Kathryn Bromwich |data=6 luglio 2014 |pubblicazione=The Guardian |url=https://www.theguardian.com/music/2014/jul/06/conchita-interview-sensitive-insecure-eurovision-gay-pin-up-austrian |accesso=18 aprile 2018}}</ref><ref>{{cita news |lingua=en |titolo=Can a bearded Austrian drag queen give Putin the bird? |data=28 aprile 2014 |autore=Thomas Calvocoressi |pubblicazione=New Statesman |url=https://www.newstatesman.com/culture/2014/04/can-bearded-austrian-drag-queen-give-putin-bird |accesso=18 aprile 2018}}</ref> diessere gay e una [[drag queen]].<ref>{{cita web |lingua=en |url=https://www.youtube.com/watch?v=iS2x4aZy2v0 |titolo=Conchita Wurst I'm only a Drag Queen With a Beard |data=24 maggio 2014 |editore=YouTube|accesso=18 aprile 2018}}</ref> Usa pronomi femminili per la descrizione di sé quando interpreta il ruolo di Conchita Wurst<ref name=Joe_Morgan>{{cita web |lingua=en |titolo=Belarus calls to cancel Eurovision over inclusion of drag singer |data=23 ottobre 2013 |autore=Joe Morgan |editore=Gay Star News |url=https://www.gaystarnews.com/article/belarus-calls-cancel-eurovision-over-inclusion-trans-singer231013/#gs.Ib6_thI |accesso=18 aprile 2018 |dataarchivio=18 aprile 2018 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20180418172851/https://www.gaystarnews.com/article/belarus-calls-cancel-eurovision-over-inclusion-trans-singer231013/#gs.Ib6_thI |urlmorto=sì }}</ref><ref name="biography">{{cita web |lingua=en |url=http://conchitawurst.com/bio/ |titolo=Conchita Wurst: Biography |accesso=26 maggio 2015 |editore=ConchitaWurst.com |urlarchivio = https://web.archive.org/web/20150525014439/http://conchitawurst.com/bio/ |dataarchivio = 25 maggio 2015 |urlmorto = sì}}</ref>.
Nella finzione scenica del personaggio, Conchita Wurst è fidanzatofidanzata con il francese Jacques Patriaque, il quale si dedica al boylesque.<ref>[http://urbanpost.it/conchita-wurst-sposa-il-fidanzato-jacque-e-sara-in-tour-con-lady-gaga Conchita Wurst sposa il fidanzato Jacque e sarà in tour con Lady Gaga | UrbanPost<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>
Ha un tatuaggio molto grande sulla schiena che raffigura sua madre Helga.<ref>[http://www.adnkronos.com/intrattenimento/spettacolo/2015/02/12/sanremo-vola-con-charlize-biagio-wurst-oltre-milioni-telespettatori_i1U3YgyYMYMQkOQyDITi7M.html Ansa]</ref>
