Matematica greco-ellenistica: differenze tra le versioni
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{{citazione necessaria|Effettivamente Pitagora aveva viaggiato in Egitto per qualche tempo per apprendere la matematica, la geometria e l'astronomia sotto la guida dei sacerdoti egiziani. Egli apprese importanti conoscenze matematiche mentre si trovava là.}}
<br />Si attribuisce a Pitagora la scoperta del teorema detto appunto "di Pitagora", un teorema di trigonometria su come trovare il quadrato dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo, cioè di un triangolo con un [[angolo retto]], di 90 gradi. Nel teorema di Pitagora i quadrati dei cateti vengono sommati per trovare il quadrato dell'ipotenusa. Questa uguaglianza matematica è esprimibile come a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c <sup>2</sup>. Pitagora diede anche una versione del teorema riguardante numeri interi, individuando alcune delle cosiddette [[terna pitagorica|terne pitagoriche]]: queste sono terne di interi positivi tali che la somma del primo numero elevato al quadrato e del secondo numero pure elevato al quadrato eguaglia il quadrato del terzo numero; per esempio, i numeri 3, 4 e 5 formano una [[terna pitagorica]] dato che 3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 9 + 16 = 25 = 5<sup>2</sup>.
Pitagora inventò inoltre un metodo per esprimere gli [[intervalli musicali]] attraverso l'uso di rapporti matematici tali che un [[intervallo musicale]] (ovvero la differenza in altezza (frequenza) tra due note) venisse identificato attraverso un opportuno rapporto tra numeri interi esprimenti i rapporti tra le lunghezze di corde vibranti che danno tali note; utilizzando questo criterio si ottiene la cosiddetta [[scala pitagorica]], scala musicale nella quale per esempio il rapporto delle lunghezze 3:2 rappresenta l'intervallo di quinta. Pitagora fu anche tra i primi ad accorgersi che Venere, vista come stella della sera, e Venere vista come "stella del mattino" sono in realtà il medesimo pianeta.
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== La tradizione matematica dal 150 a.C. al V secolo ==
La produzione matematica cessa piuttosto bruscamente intorno alla metà del [[II secolo a.C.]] Questo viene collegato con lo stabilirsi dell'egemonia dell'impero romano in gran parte del [[Mediterraneo]]. In particolare intorno al [[150 a.C.]] viene distrutta [[Corinto (città antica)|Corinto]] e vengono massacrati molti cittadini di lingua greca ad [[Alessandria d'Egitto]]. Entrano anche in crisi molte istituzioni dei regni ellenistici aventi il fine di sostenere iniziative culturali. La matematica perde gran parte dei sostegni a persone che esercitino una professione di matematico. In questo periodo vengono quasi a scomparire le figure in grado di portare innovazioni nella matematica. Questo forse è dovuto al mutato clima politico: la crescente importanza dello schiavismo fa diminuire l'importanza di un [[pensiero critico]] che produca innovazioni nella matematica, nella scienza e nella tecnologia quando non vi siano obiettivi immediatamente riconoscibili. In questi campi risulta sussistere solo la possibilità di mantenere vive le tradizioni. Si hanno ancora attività in astronomia e rimangono le tradizioni tecnologiche riguardanti l'architettura e le attività militari, ma vanno scomparendo le cognizioni in grado di dare motivazioni alle metodiche costruttive che si continuano ad applicare.
La società romana ha lasciato scarsa evidenza di interessi verso la [[matematica]] e le speculazioni scientifiche. Interessava solo il mantenimento della capacità di sviluppare calcoli utili ad attività come i rilevamenti geodetici.
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