Matematica greco-ellenistica: differenze tra le versioni

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Si ritiene che la matematica greca abbia avuto inizio con [[Talete]] ([[624 a.C.]] - [[546 a.C.]] circa) e [[Pitagora]] ([[582 a.C.]] circa—[[507 a.C.]] circa). Per quanto la portata dell'influenza sia dibattuta, {{citazione necessaria|essi furono probabilmente influenzati dai risultati e dalle idee della [[matematica egiziana]], della [[matematica babilonese]] e della [[matematica indiana]].}}

{{citazione necessaria|Effettivamente Pitagora aveva viaggiato in Egitto per qualche tempo per apprendere la matematica, la geometria e l'astronomia sotto la guida dei sacerdoti egiziani. Egli apprese importanti conoscenze matematiche mentre si trovava là.}}

<ref>{{Cita libro|nome=Sylvain|cognome=Maréchal|titolo=Viaggi Di Pitagora In Egitto, Nella Caldea, Nell'Indie, In Creta, A Sparta, In Sicilia, A Roma, A Cartagine, A Marsiglia E Nelle Gallie ; Seguiti Dalle Sue Leggi Politiche E Morali ; Prima Traduzione Italiana|url=https://books.google.it/books/about/Viaggi_Di_Pitagora_In_Egitto_Nella_Calde.html?id=vV1YAAAAcAAJ&redir_esc=y|accesso=2024-06-10|data=1827|editore=Andreola|lingua=it}}</ref><br />Si attribuisce a Pitagora la scoperta del teorema detto appunto "di Pitagora", un teorema di trigonometria su come trovare il quadrato dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo, cioè di un triangolo con un [[angolo retto]], di 90 gradi. Nel teorema di Pitagora i quadrati dei cateti vengono sommati per trovare il quadrato dell'ipotenusa. Questa uguaglianza matematica è esprimibile come a² + b² = c ². Pitagora diede anche una versione del teorema riguardante numeri interi, individuando alcune delle cosiddette [[terna pitagorica|terne pitagoriche]]: queste sono terne di interi positivi tali che la somma del primo numero elevato al quadrato e del secondo numero pure elevato al quadrato eguaglia il quadrato del terzo numero; per esempio, i numeri 3, 4 e 5 formano una [[terna pitagorica]] dato che 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Pitagora inventò inoltre un metodo per esprimere gli [[intervalli musicali]] attraverso l'uso di rapporti matematici tali che un [[intervallo musicale]] (ovvero la differenza in altezza (frequenza) tra due note) venisse identificato attraverso un opportuno rapporto tra numeri interi esprimenti i rapporti tra le lunghezze di corde vibranti che danno tali note; utilizzando questo criterio si ottiene la cosiddetta [[scala pitagorica]], scala musicale nella quale per esempio il rapporto delle lunghezze 3:2 rappresenta l'intervallo di quinta. Pitagora fu anche tra i primi ad accorgersi che Venere, vista come stella della sera, e Venere vista come "stella del mattino" sono in realtà il medesimo pianeta.