Discussione:Pi greco: differenze tra le versioni

Versione delle 13:44, 14 ago 2024

Versione delle 17:20, 14 ago 2024

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:::Non sono d'accordo sulla affermazione del tutto soggettiva che "non danno nessuna informazione importante su Pi greco". Ho già scritto sopra in merito, ma evidentemente occorre ripetersi e integrare: le formule di Pignatelli e Bailey, Borwein e Plouffe (anche dette formule BBP) hanno la capacità di esprimere, le prime come radicali annidati, la seconda come serie di potenze, pi greco in funzione della sezione aurea, in forma esplicita (quindi anche più semplice - quindi bello matematicamente - della famosa formula di Ramanujan e Hardy - di cui tra l'altro purtroppo non si rinviene una fonte o un articolo). Stiamo parlando di relazioni tra le due costanti irrazionali più rilevanti della matematica, il fatto che vi siano tre/quattro equazioni oltre quella unica prima presente (la formula di Ramanujan e Hardy), e non ne conosco altre (quindi non stiamo parlando delle "decine" di formule che esprimono pi greco, alcune delle quali peraltro potrebbero anche avere una valenza enciclopedica) ritengo doveroso che siano contemplate nelle pagine Wiki monografiche di pi greco e sulla sezione aurea.

:::In merito alle "rilevanti proprietà geometriche di indubbio rilievo", scrivevo chiaramente che queste sono ben descritte nell'articolo citato, che dall'affermazione risulta chiaramente non sia stato letto (quindi mi chiedo come si possa esprimerne un parere). Ovviamente queste non sono leggibile solo dalle formule, ma dall'articolo citato, ma se lo ritiene utile posso integrare le considerazioni che ho letto nell'articolo anche nella pagina, così posso essere capite anche da chi non ha il tempo di leggere l'articolo (ma vuole esprimerne una opinione). --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 13:44, 14 ago 2024 (CEST)

::::Io concordo con .mau.

::::Ovviamente la percezione di "importanza" è soggettiva, non c'è bisogno di ripeterlo ogni volta. Anche il "bello" e il "semplice" sono soggettivi ovviamente.

::::Magari aggiungere nella voce (a prescindere dalla lettura o meno della fonte dell'utente che apre wikipedia che non è tenuto ad andare a leggere e magari è comunque interessato alla voce, oltre che magari non sa bene l'inglese) perché tali formule siano particolarmente importanti sarebbe assoultamente utile visto, come anche dice .mau., cha la voce non è un elenco di relazioni e formule. E anche io, anche leggendo l'articolo (cosa che avevo fatto già prima del mio primo annullamento delle formule), non ho notato "rilevanti proprietà geometriche di indubbio rilievo", quindi una esplicitazione sarebbe quanto mai utile a valutare l'interesse delle formule.

::::Per quanto riguarda la formula di Hardy e Ramanujan posso dire che spesso la prima relazione può essere storicamente importante, perché magari ha fatto scuola o è famosa per motivi fortuiti nella letteratura successiva o è stata usata in altre applicazioni, ma non è detto che siano allo stesso modo importanti le relazioni simili alla prima o derivate da essa o in modo simile a essa; a volte lo sono a volte no, dipende da caso a caso.

::::Infine la relazione tra <math>\pi</math> e <math>\phi</math> detta così, non è particolarmente interessante: posso scriverne infinite semplicemente chiamando <math>a=4-L_1^2-\phi</math> (dove <math>L_1</math> e <math>N</math> sono quelle dela notazione dell'articolo fonte delle formule) e avere <math>\pi=\frac{N}{2}\lim_{n\rightarrow \infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots\sqrt{2+\sqrt{a+\phi}}}}}</math> che per il numero reale <math>a</math>, dato una volta fissato <math>N</math>, mi dà una relazione tra <math>\pi</math> e <math>\phi</math>. Di più! Posso scrivere una relazione tra qualunque numero reale <math>b</math> e <math>\pi</math> scrivendo <math>\pi=\frac{N}{2}\lim_{n\rightarrow \infty}2^{n-1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots\sqrt{2+\sqrt{a+b}}}}}</math> dove adesso <math>a=4-L_1^2-b</math>. E non c'è nulla di particolarmente speciale o interessante nelle singole esplicitazioni di <math>b</math> e <math>a</math>. Anche la costruzione generale della relazione mi sembra una approssimazione della circonferenza (e quindi di <math>\pi</math>) per un limite di poligoni iscritti, nulla di nuovo mi pare. L'unica cosa, forse, che potrebbe avere una qualche forma di interesse è il fatto che <math>a</math> (nella mia notazione) abbia una qualche forma speciale particolarmente "bella" o "elegante" o "semplice". Ma anche questo, IMHO ovviamente come tutto quello che scrivo, senza una dimostrazione che ci sono solo un lista finita esplicita di pochi casi in qui questo accade (definendo cosa vogliamo intedere per "semplice" riguardo ad <math>a</math>), non risulta molto interessante o enciclopedico. Cioè: per alcuni <math>b</math> conosciamo alcuni <math>a</math> particolarmente "semplici", questo è enciclopedico? Che apporto informativo/conoscitivo vogliono dare al lettore della voce? Diciamo io, quando scrivo qualcosa, mi chiedo questo prima, tu sapresti dirmelo per queste formule? Che a me non è per niente chiaro.

::::P.S. Il numero <math>\phi</math> (che è parente stretto di <math>\sqrt{5}</math>) non è particolarmente importante in matematica (lo è quanto <math>\sqrt{5}</math> e la maggior parte dei numeri irrazionali algebrici, e cioè abbastanza poco, presi singolarmente), quanto piuttosto nelle applicazioni storico-artistiche che ne ha avuto al di fuori.--[[Utente:Mat4free|Mat4free]] ([[Discussioni utente:Mat4free|msg]]) 17:20, 14 ago 2024 (CEST)

== Formule ==