Meccanica hamiltoniana: differenze tra le versioni

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:<math>\mathbf p = \frac{\partial \mathcal L}{\partial \dot{\mathbf q}}</math>

Lo spazio bidimensionaledescritto da coordinate e momenti coordinata-momento<math>(\mathbf q,\mathbf p)</math> è chiamato [[spazio delle fasi]].

In coordinate cartesiane i momenti coniugati coincidono

In coordinate cartesiane la definizione di momento lineare coniugato, che è valida per un più generico [[sistema di coordinate]], è equivalente alla [[quantità di moto]]:

con le componenti [[quantità di moto]]:

:<math>\mathbf p = m \mathbf \dot x</math>.;

In coordinate cartesiane la definizione di momento lineare coniugato, che è valida perin un più genericoqualunque [[sistema di coordinate]], èanche equivalentecurvilinee, allae [[quantità di moto]]:il

significato fisico dei momenti coniugati dipende dalle coordinate scelte. Ad esempio, in [[coordinate polari]] nel piano il momento coniugato alla coordinata angolare coincide con la componente del [[momento angolare]] perpendicolare al piano stesso.

==Hamiltoniana ed equazioni di Hamilton==