Modello IS-LM: differenze tra le versioni

Versione delle 20:09, 6 dic 2023

Versione delle 17:08, 21 set 2024

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quindi se il tasso di interesse cresce, deve crescere il PIL affinché la domanda di moneta continui ad eguagliare l'offerta di moneta. Quando il tasso di interesse cresce, L decresce in r ma cresce in Y quindi se cresce r e cresce anche il PIL e viceversa l'equilibrio tra domanda e offerta di moneta si mantiene.

Secondo l'ipotesi keynesiana l'investimento in titoli delle famiglie (risparmio S) non dipende solo dal tasso di interesse ma anche dal livello del reddito (PIL) pertanto S = sY dove s è la propensione marginale al risparmio con <math>0 < s < 1</math>. I titoli delle famiglie possono finanziare o l'investimento delle aziende I oppure la spesa pubblica dello Stato G pertanto:

:<math> sY = I(r) + G </math>

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si può applicare il teorema di invertibilità locale delle funzioni allora esistono 4 valori

:<math> Y_{*},r_{*},G_{*}=H(Y_{*},r_{*}),m_{*}=L(Y_{*},r_{*}) </math> tali che :

tali che valga questa uguaglianza:

:<math> \left( \begin{array}{cr} s & -\dfrac{dI(r_{*})}{dr} \\ L_{Y}(Y_{*},r_{*}) & L_{r}(Y_{*},r_{*}) \end{array}\right) \left( \begin{array}{cr} dY\\dr\end{array}\right)=\left( \begin{array}{cr} dG\\dm\end{array}\right)</math>

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#Se non c'è variazione di spesa pubblica e diminuisce l'offerta di moneta il Pil diminuisce ma il tasso di interesse aumenta.

=== Dinamica del Modellomodello IS-LM nel dominio del tempo ===

Dopo avere valutato la statica comparata del Modello IS-LM è opportuno valutarne anche la dinamica. In particolare è possibile valutare in che modo variano in funzione del tempo il PIL Y e il tasso di interesse r, che costituiscono le nostre variabili di stato, a partire da uno stato iniziale prestabilito sotto l'effetto di un prestabilito ingresso nel sistema costituito dalla spesa pubblica G e dall'offerta di moneta m della Banca Centrale.

Poiché il PIL cresce quando la domanda (spesa pubblica più investimenti) supera i risparmi e il tasso di interesse cresce quando la domanda di moneta supera l'offerta si ha :

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Al fine di illustrare tale conclusione, si consideri il caso di una politica fiscale ''espansiva'', in cui cioè si aumenta la spesa pubblica per beni e servizi <math>\ G</math>. Ciò comporta, per quanto visto sopra, una traslazione verso destra della curva IS; l'effetto netto sull'equilibrio dipende dall'interazione con la curva LM.

Una prima possibilità (caso ''generale'') è che la curva LM abbia pendenza positiva; in tal caso l'aumento della spesa pubblica provoca un aumento del reddito nazionale (da <math>\ Y_0</math> a <math>\ Y_1</math>) ma anche un aumento del tasso di interesse (da <math>\ i_0</math> a <math>\ i_1</math>). Ciò provoca una parziale riduzione degli investimenti, il cui costo aumenta all'aumentare del tasso di interesse - si parla di ''spiazzamento'' (in [[LinguaSpiazzamento inglese(economia)|inglesespiazzamento]], ''[[crowding out]]'') degli investimenti; così che il reddito nazionale aumenta in misura minore rispetto a quanto avverrebbe in assenza di variazioni del tasso di interesse.

Questo primo caso è intermedio rispetto a due casi "estremi", associati ai punti di vista ''classico'' e ''Keynesiano'', che si contrappongono nella teoria macroeconomica. Il punto di vista ''classico'' è che la domanda di moneta sia insensibile a variazioni del tasso di interesse: nella notazione sopra adottata, <math>\ h=0</math>, così che la curva LM è verticale. In tal caso una politica fiscale espansiva che trasli verso destra la curva IS non ha alcun potere di alterare il livello del reddito nazionale; l'intero effetto della politica fiscale si scarica infatti sul tasso di interesse, con il completo spiazzamento degli investimenti da parte della spesa pubblica.