Simmetria (statistica): differenze tra le versioni
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Poiché la media e la mediana sono uniche per ogni distribuzione e coincidono per distribuzioni simmetriche, il segno del secondo coefficiente di Pearson dà informazioni sul tipo di asimmetria. Nel caso in cui il segno sia positivo, ossia la media è maggiore della mediana, il picco della distribuzione è spostato verso destra; verso sinistra se il segno è negativo.
== Indice di Bowley-Yule ==
Un altro indice di asimmetria, basato sui quantili, introdotto da [[Arthur Lyon Bowley|Bowley]] e riproposto da [[George Udny Yule|Yule]] usa la formula
<math>\gamma = \frac{(x_{(0.75)} - x_{(0.5)})-(x_{(0.5)}-x_{(0.25)})}{x_{(0.75)}-x_{(0.25)}}=\frac{q_1+q_3-2M}{q_3-q_1}</math>
dove <math display="inline">x_{( \alpha)}</math> indica il quantile di ordine <math display="inline">\alpha</math>, <math display="inline">q_1</math> e <math display="inline">q_3</math> identificano rispettivamente il primo e il terzo quartile di <math display="inline">x</math> e <math display="inline">M=q_2</math> è la mediana della distribuzione.<ref>{{Cita libro|autore=Arthur Lyon Bowley|nome=Arthur Lyon|cognome=Bowley|titolo=Elements of Statistics|edizione=4|annooriginale=1901|anno=1920|editore=P.S. King & Son|città=Londra|lingua=inglese}}</ref>
Talvolta questa quantità viene generalizzata nella forma
<math>\gamma_\alpha = \frac{x_{(\alpha)}+x_{(1-\alpha)}-2M}{x_{(1-\alpha)}-x_{( \alpha)}}</math> con <math display="inline">0 \le \alpha < 0.5</math>.
== Esempio ==
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[[Categoria:Teoria della probabilità]]
[[Categoria:Indici di forma]]
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