Geodetica: differenze tra le versioni

Versione delle 22:02, 8 giu 2024

Versione delle 11:34, 20 ott 2024

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Mediante una semplice «sostituzione comunque scelta», lo stesso moto del punto materiale libero, osservato da un altro sistema di riferimento, diviene curvilineo non uniforme, con una legge non più dipendente dalla natura fisica del punto materiale che si muove. La legge del moto (rettilineo uniforme quando le componenti sono costanti) cambia radicalmente nelle nuove coordinate. Il moto rettilineo uniforme dipendente dalle proprietà della massa, diviene un moto curvilineo non uniforme indipendente dalle proprietà fisiche dell'oggetto in movimento. Nel caso più generale, quindi, il punto in movimento può essere trattato come una generica [[Massa (fisica)|massa]], in quanto il moto non dipende dal materiale di cui il corpo è fatto, o da altre proprietà chimiche.

L'effetto di un nuovo campo gravitazionale e di un semplice cambio di coordinate, matematicamente sono gli stessi: la distorsione del moto uniforme è visibile all'osservatore e misurabile in entrambi i casi, sebbene nel secondo non ci sia alcuna variazione né del corpo né delle forze a cui è soggetto. Il cambio di coordinate, sebbene muti radicalmente le leggi del moto, porta egualmente a delle conclusioni coerenti e non contraddittorie, ed è perciò una trasformazione tranquillamente praticata se opportuna; dato che la reale presenza di una forza fisica genera le stesse conseguenze teoriche del cambio di coordinate, l'introduzione di una forza apparente è una trasformazione altrettanto lecita. Il risultato, per nulla ovvio, è che il cambio di coordinate, che è una trasformazione che muta una costruzione geometrica e mentale senza toccare la realtà fisica degli oggetti e delle forze in gioco, sortisce gli stessi effetti di una variazione della realtà fisica che si deve descrivere. La nozione di forza apparente estende al [[norma (matematica)|modulo]] del moto ([[velocità]] e [[accelerazione]]) il principio di relatività, che in precedenza faceva dipendere dal sistema di riferimento solamente [[Vettore (matematica)|verso]] e [[direzione (geometria)|direzione]].

In contemporanea, le componenti della matrice diventano funzioni dello spazio-tempo; essendo delle variabili, descrivono un campo gravitazionale.