Algoritmo di Metropolis-Hastings: differenze tra le versioni
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Per comprendere l'algoritmo generale è utile imparare prima quello originale, detto di Metropolis.
Il metodo si basa sulla generazione di valori "proposti" che vengono accettati o rigettati in modo da convergere alla distribuzione <math>p(x)</math> voluta. Necessita di una funzione <math>f(x) \propto p(x)</math> e di una ''proposal distribution'' <math>J(x^*|x_i)</math> simmetrica, che rispetti cioè la proprietà <math>J(x^*|x_i) = J(x_i|x^*)</math>. Le scelte più comuni per la distribuzione di proposta sono la normale <math>\mathcal N(x_i, \delta^2)</math>e l'uniforme <math>\text{unif}(x_i-\delta, x_i+\delta)</math>, dove <math>\delta</math> è un parametro da specificare prima della partenza dell'algoritmo.
Ciascuna iterazione dell'algoritmo di [[Nicholas Constantine Metropolis|Metropolis]] consiste nei seguenti passaggi:
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