Modello lineare generalizzato: differenze tra le versioni
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Per verificare la bontà del modello si può ricorrere a due test statistici: uno basato sulla devianza ed uno basato sulla <math>\mathrm{X}^2</math> di [[Karl Pearson|Pearson]]. Entrambi hanno come ipotesi nulla l'adeguatezza del modello.
# Test basato devianza: la statistica test è <math>D^*\dot\sim\chi_{n-k-1}^2</math> (per n grande e parametro di dispersione <math>\tau</math> noto e piccolo<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Bent Jørgensen|nome=Bent|cognome=Jørgensen|anno=1987|titolo=Exponential Dispersion Models|rivista=Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological)|volume=49|numero=2|pp=127-162|urlarchivio=http://www.jstor.org/stable/2345415}}</ref>. Per il modello lineare normale la distribuzione del test è esatta. Per il glm Poisson il risultato va bene per <math>\mu_i</math> o <math>\hat\mu_i</math> grandi, ad esempio maggiori di 5);
#Test basato sulla <math>\mathrm{X}^2</math> di Pearson: la statistica test è <math>\mathrm{X}^2=\sum_{i=1}^N{(y_i-\widehat\mu_i)^2 \over \mathrm{V}(\widehat\mu_i)d(\tau)}\sim \chi^2_{n-k-1}</math>. (per n grande).
In entrambi i casi se il [[Valore p|p-value]] è maggiore del livello di significatività fissato a priori, non rifiuto l'ipotesi nulla e concludo che il modello è adeguato.
=== Confronto tra modelli annidati ===
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