Assiomi di Peano: differenze tra le versioni

Versione delle 19:56, 18 ott 2005

Versione delle 20:02, 18 ott 2005

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== Unicità del modello a meno di isomorfismi ==

Abbiamo visto che ciascun assioma consente di ridurre progressivamente il campo dei [[modello (logica)|modelli]] possibili tagliando fuori via via modelli che sono strutturalmente diversi dall'insieme dei numeri naturali (come l'insieme vuoto o insiemi con numero finito di elementi o strutture cicliche). Ora sorgeci unapotremmo domandachiedere: siamo sicuri che i cinque assiomi sonosiano sufficienti aad escludere tutti i modelli "non buoni" e quindi caratterizzare univocamente la struttura dei numeri naturali eo nonmagari occorrono eventualmente altri assiomi?

Chiamiamo ''sistema di Peano'' qualunque terna <math>(X,x_0,s)</math> che soddisfa gli assiomi: