Presenza frequente nelle nazionali giovanili italiane, Piccoli ha vissuto una parentesi particolarmente lunga con l'[[Nazionale Under-maschile under 19 di calcio dell'Italia|Under-19]], con cui ha giocato dal 2018 al 2020. In particolare, il 26 marzo 2019 una sua doppietta ha permesso agli ''azzurrini'' di battere i [[Nazionale Under-maschile under 19 di calcio della Serbia|pari età della Serbia]] per 2-0 e assicurarsi la qualificazione al [[Campionato europeo di calcio Under-19 2019|campionato europeo di categoria 2019]], in programma in [[Armenia]].<ref>{{Cita web|url=https://www.figc.it/it/nazionali/news/nazionale-under-19-grande-prova-di-carattere-dell-italia-che-batte-la-serbia-e-vola-alla-fase-finale-dell-europeo/|titolo=Grande prova di carattere dell’Italia che batte la Serbia e vola alla fase finale dell’Europeo|autore=|sito=Federazione Italiana Giuoco Calcio|data=2019-03-26|lingua=|accesso=2021-08-25}}</ref> II centravanti ha quindi partecipato alla competizione, in cui però l'Italia non è riuscita a superare la fase a gironi.<ref>{{Cita web|url=https://www.figc.it/it/nazionali/news/l-italia-perde-di-misura-con-la-spagna-ed-è-fuori-dall-europeo/|titolo=L’Italia perde di misura con la Spagna ed è fuori dall’Europeo|autore=|sito=Federazione Italiana Giuoco Calcio|data=2019-07-20|lingua=|accesso=2021-08-25}}</ref>
Nell'agosto del 2021 ha ricevuto la sua prima convocazione in [[Nazionale Under-maschile under 21 di calcio dell'Italia|nazionale Under-21]], guidata da [[Paolo Nicolato]].<ref>{{Cita web|url=https://www.figc.it/it/nazionali/news/gli-azzurrini-pronti-a-ripartire-nicolato-e-un-gruppo-molto-giovane-spero-ci-sia-continuità/|titolo=Gli Azzurrini pronti per una nuova avventura. Nicolato: “È un gruppo molto giovane, spero ci sia continuità”|sito=Federazione Italiana Giuoco Calcio|data=2021-08-30|accesso=2021-08-31}}</ref> Ha debuttato il 3 settembre seguente, titolare nella partita contro il [[Nazionale Under-21 di calcio del Lussemburgo|Lussemburgo]], valida per le [[Qualificazioni al campionato europeo di calcio Under-21 2023|qualificazioni al campionato europeo di categoria del 2023]]: pur essendo costretto a uscire all'intervallo per infortunio (sostituito da un altro esordiente, [[Kelvin Yeboah]]), ha contribuito alla vittoria finale per 3-0.<ref>{{Cita web|url=https://www.figc.it/it/nazionali/news/under-21-esordio-con-vittoria-per-la-nuova-italia-nicolato-ho-visto-un-grande-impegno-ma-dobbiamo-lavorare/|titolo=Esordio con vittoria per la nuova Italia. Nicolato: “Ho visto un grande impegno, ma dobbiamo lavorare”|sito=Federazione Italiana Giuoco Calcio|data=2021-09-03|accesso=2021-09-04}}</ref>
