Codice lineare: differenze tra le versioni

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Si definisce ''codice lineare'' sopra GF(q) un sottospazio di '''''V(n,q)'''''. Chiamiamo tale sottospazio codice lineare '''C'''.

Se q=2 il codice sarà detto '''codice lineare binario'''.

Lo spazio vettoriale utilizzato è solitamente GF(2); l'alfabeto utilizzato sarà perciò '''''F₂''''' e lo spazio vettoriale '''''F₂ⁿ'''''. In tal caso si parla di '''codice lineare binario'''.

Un codice lineare è descritto solitamente da una terna di parametri ['''n''', '''k''', '''d''']_q: '''n''' indica la dimensione dello spazio vettoriale che contiene C ed è chiamato ''lunghezza del codice''. '''k''' rappresenta la ''dimensione'' del codice, e q^k rappresenta il numero di parole che costituiscono il codice (e quindi il numero di parole che è possibile codificare per mezzo del codice scelto). Infine '''d''' indica la distanza (intesa nel senso di [[Distanza di Hamming]]) minima tra due parole del codice.