Viscosità: differenze tra le versioni
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m →Dimostrazione: Ho cambiato il simbolo "d" della distanza tra due piani con "D" perché "d" viene definito subito dopo come il diametro delle molecole. |
m →Dimostrazione: aggiunto uno spazio di separazione tra "n" e "molecole" |
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==== Dimostrazione ====
Consideriamo il caso di molecole di un gas perfetto, tra due piani uno fisso e l'altro a distanza <math>D</math>, che si muove con velocità costante <math>u</math>. Le particelle di gas di ogni strato hanno una velocità media <math>\overline u_x(y)</math> (molto più bassa della velocità quadratica media <math>v_T</math> dovuta alla agitazione termica), con <math>y</math> variabile da <math>0</math> e <math>D</math>. La velocità media cresce con la distanza dal piano fisso, per cui particelle che dallo strato
<math>y-dy </math> vanno allo strato <math>y</math> trasportano quantità di moto e determinano una forza resistente nello strato superiore e una trascinante (eguale e contraria nello stato inferiore). Vi sono nel gas <math>n </math> molecole per unità di volume. Il [[cammino libero medio]] (la distanza media che percorrono le molecole) in un gas perfetto è:
: <math>\lambda = \frac {1}{\sqrt{2}\pi d^2 n} </math>
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