Georg Cantor: differenze tra le versioni
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La mappa cantoriana dell'infinito si fonda sull'opposizione indeterminato/determinato e, solo secondariamente, su quella finito/infinito. Si distinguono allora: a) l'assolutamente indeterminato, o infinito inconsistente (il «cattivo» infinito, per es.: «L'insieme di tutto ciò che è pensabile», vedi supra, IV); b) le molteplicità determinate e “finite”; c) il “finito” iterato, infinito potenziale, improprio, ma non «cattivo» (contro Hegel), importantissimo in [[analisi matematica]]; d) le molteplicità «infinite ben determinate», come i transfiniti; ed infine e) Dio, assolutamente infinito.
===I transfiniti e l'Infinito assoluto===
Georg Cantor teorizzò l'esistenza di diversi livello di infinito. L'infinito potenziale e vari infiniti attuali, che si ottengono pensando l'infinito potenziale come già esistente.
Qualsiasi infinito attuale è al di sopra di quello potenziale e si chiama anche [[numero transfinito|traansfinito]]:
* Aleph-zero è il nome dato da Cantor all'infinito attuale numerabile (es. l'[[insieme infinito]] dei [[numero intero|numeri interi]]);
* Aleph-uno è l'infinito attuale [[funzione continua|continuo]] (es. l'insieme infinito di tutti i [[Punto (geometria)|punti]] di un [[segmento]] di linea non nullo, di una [[superficie]] o di un [[volume]]; l'insieme infinito continuo dei [[numero reale|numeri reali]]);
* Aleph-due è rappresentato dal numero infinito di tutte le linee geometriche;
* Aleph-tre e superiori non sono rappresentabili.
Al di sopra di tutti gli infiniti attuali, Cantor colloca l'Infinito assoluto, una realtà assolutamente astratta che non è un infinito matematico fatto di numeri e che non è accessibile né determinabile con l'analisi e il rigore logico-matematico.<ref>[[Antonino Zichichi]], ''L'Infinito. L'avventura di un'idea straordinaria'', il Saggiatore, Milano 2004 (1<sup>a</sup> ed. ne Pratiche Editrice, Milano 1998), pp. 171-174. {{ISBN|88-515-2212-X}}</ref>
== Opere di Cantor ==
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