Georg Cantor: differenze tra le versioni
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Cantor riconobbe che gli [[insieme infinito|insiemi infiniti]] possono avere differenti [[cardinalità]], separò gli [[insieme|insiemi]] in [[numerabile|numerabili]] e [[insieme non numerabile|più che numerabili]] e provò che l'insieme di tutti i [[numero razionale|numeri razionali]] <math> \mathbb{Q}</math> è numerabile, mentre l'insieme di tutti i [[numero reale|numeri reali]] <math> \mathbb{R}</math> è più che numerabile, dimostrando in questo modo che esistono almeno due ordini di infinità. Egli inventò anche il simbolo che oggi viene usato per indicare i numeri reali. Il metodo di cui si servì per condurre le sue dimostrazioni è noto come [[argomento diagonale di Cantor|metodo della diagonale di Cantor]]. In seguito cercò invano di dimostrare l'[[ipotesi del continuo]]. Cantor formulò un importantissimo principio per la definizione dei numeri reali, detto [[principio di localizzazione di Cantor|principio di localizzazione]], che risulta fondamentale anche per poter operare sul suddetto campo numerico.
La sua teoria degli infiniti fu duramente contestata e Cantor cercò sostegno anche nella Chiesa cattolica, convinto che il [[tomismo]] aristotelico ammettesse l'infinito attuale.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Giandomenico|cognome=Boffi|data=2021|titolo=Scienza e fede: dio e l’infinito – Considerazioni di un matematico|rivista=Espíritu: cuadernos del Instituto Filosófico de Balmesiana|volume=70|numero=161|pp=185–200|accesso=2025-01-19|url=https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7941665}} (''ivi'': p. 192)</ref> Scrisse una lettera e indirizzò alcuni dei suoi ''[[pamphlet]]'' a [[papa Leone XIII]].<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Joseph W.|cognome=Dauben|data=1977|titolo=Georg Cantor and Pope Leo XIII: Mathematics, Theology, and the Infinite|rivista=Journal of the History of Ideas|volume=38|numero=1|pp=85–108|accesso=2025-01-19|doi=10.2307/2708842|url=https://www.jstor.org/stable/2708842}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://web.archive.org/web/20230510043200/https://www.scribd.com/document/127820101/Dauben-Cantor-and-Pope-Leon-XIII-pdf|titolo=Dauben - Cantor and Pope Leon XIII PDF {{!}} PDF {{!}} Thomism {{!}} Infinity|sito=web.archive.org|data=2023-05-10|accesso=2025-01-19}}</ref>
Durante la seconda metà della sua vita soffrì di attacchi di [[disturbo depressivo|depressione]], che compromisero seriamente la sua abilità di matematico e lo costrinsero a ripetuti ricoveri. Intensificò allora la lettura di testi di [[letteratura]] e di [[religione]], in cui sviluppò il suo concetto d'[[infinito assoluto]] che identificò con [[Dio]]. Egli scrisse:
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