Meccanica hamiltoniana: differenze tra le versioni

Versione delle 17:42, 2 gen 2025

Versione delle 17:26, 15 feb 2025

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dove <math>\mathcal L = T-U</math> è la [[lagrangiana di Newton]], che è la differenza tra [[energia cinetica]] <math>T</math> e [[energia potenziale]] <math>U</math> del sistema.

Hamilton propose di riesprimere la l'equazione variazionale di Eulero, che è del secondo ordine, in due equazioni del primo ordine definendo i momenti lineari coniugati <math>\mathbf p</math> alle coordinate.

Il momento coniugarltoconiugato alla coordinata <math>q_i</math> del sistema è la [[derivata parziale]] della lagrangiana rispetto alla componente della velocità corrispondente a quella coordinata:

:<math>p_j = \frac{\partial \mathcal L}{\partial \dot{q}_j} </math>