Modello grafico: differenze tra le versioni

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Versione delle 12:26, 17 mar 2025

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== Tipi di modelli grafici ==

Generalmente, un modello grafico probabilistico usa una rappresentazione a grafo come base per codificare una distribuzione su uno spazio multi-dimensionale, un grafo che costituisce una rappresentazione compatta o fattorizzata di un insieme di relazioni di indipendenza valide per la specifica distribuzione. Vengono comunemente usati due modalità di rappresentazione grafica delle distribuzioni, ovvero quella delle [[Rete bayesiana|reti bayesiane]] (''grafi orientati'') e quella dei [[Campo casuale di Markov|campi casuali di Markov]] (''grafi non orientati''). Entrambe le famiglie comprendono proprietà di fattorizzazione e relazioni di indipendenza, ma si differenziano nell'insieme di relazioni di indipendenza che possono codificare e la fattorizzazione della distribuzione che essi inducono.<ref name="koller09">{{cita libro|autore=Daphne Koller|autore2=Nir Friedman|titolo=Probabilistic Graphical Models|url=http://pgm.stanford.edu/|anno=2009|editore=MIT Press|ppp=1208|isbn=978-0-262-01319-2|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20140427083249/http://pgm.stanford.edu/}}</ref>

== Altri tipi ==

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* Un [[Grafo con fattori|factor graph]] è un [[grafo bipartito]] non orientato che connette variabili e fattori. Ogni ''fattore'' rappresenta una funzione definita sulle variabili alle quali è connesso. Questa è una rappresentazione utile a capire e implementare la [[belief propagation]].

* Un [[clique tree]] o ''junction tree'' è un [[Albero (grafo)|albero]] di [[Cricca (teoria dei grafi)|cricche]] usato nell'algoritmo di inferenza per [[Junction tree algorithm|junction tree]].

* Un [[chain graph]] è un grafo che può avere archi orientati e non, ma è privo di cicli orientati (quindi se si parte da qualunque nodo e ci si sposta lungo il grafo rispettando le direzioni degli archi, non si può tornare nel nodo di partenza se si è percorso un arco orientato). Sia i grafi aciclici orientati sia i grafi non orientati sono casi particolari di chain graph, che possono fornire, quindi, un modo per unificare e generalizzare le reti bayesiane e quelle markoviane.<ref>{{cita pubblicazione|nome=Morten|cognome=Frydenberg|anno=1990|titolo=The Chain Graph Markov Property|rivista=[[Scandinavian Journal of Statistics]]|volume=17|numero=4|pp=333–353333-353|mr=1096723|jstor=4616181}}</ref>

* Un [[ancestral graph]] costituisce un'ulteriore estensione, con archi orientati, bi-orientati e non-orientati.<ref>{{cita pubblicazione|nome2=Peter|cognome2=Spirtes|anno=2002|titolo=Ancestral graph Markov models|url=https://archive.org/details/sim_annals-of-statistics_2002-08_30_4/page/962|rivista=[[Annals of Statistics]]|volume=30|numero=4|doi=10.1214/aos/1031689015|nome1=Thomas|cognome1=Richardson|pp=962–1030962-1030|mr=1926166|zbl=1033.60008}}</ref>

* [[Rete bayesiana dinamica]]

* Modelli ''random field'' (campi casuali):