Storia della combinatoria: differenze tra le versioni

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Vi sono documenti riguardanti lo studio dei [[quadrato magico|quadrati magici]] in [[Cina]] nel I secolo; non sembra invece giustificato sostenere che fosse noto fin dal 2200 a.C. il famoso

::<math>

:<math>\begin{bmatrix}

8 & 1 & 6 \\

3 & 5 & 7 \\

4 & 9 & 2 \\

\end{bmatrix}.</math>

</math>

Presso gli Indù erano note ai tempi di [[Bhāskara II|Bhāskara]] intorno al 1150 le espressioni per i numeri delle permutazioni e delle combinazioni; forse erano note anche a [[Brahmagupta]] nel VI secolo.

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De Moivre trova l'espressione chiusa per i numeri di Fibonacci.

Ad Eulero si devono la nascita della [[teoria dei grafi]] con il [[Problemaproblema dei ponti di Königsberg|problema dei ponti di Kônigsberg]], lo studio delle partizioni con la relativa [[funzione generatrice]] e la loro connessione con le [[Funzione simmetrica|funzioni simmetriche]] e la posizione del problema dei quadrati greco-latini, ovvero delle coppie di [[quadrati latini ortogonali]].

Un altro risultato da ricordare è la [[Formulaformula di inversione di Lagrange]].

== Secolo XIX ==

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== Inizio del XX secolo ==

Gli importanti progressi della matematica ''astratta'' che si concentra sulla costruzione di un ampio edificio formale basato su assiomi e retto da dimostrazioni di esistenza conduce ad una caduta dell'importanza dei metodi costruttivi; una sorta di colpa di questo ''squilibrio'' è attribuibile in particolare ad [[David Hilbert|Hilbert]] all'inizio del XX secolo e ai [[Nicolas Bourbaki|Bourbakisti]] a partire dagli anni 1930. Da questo punto di vista si tende a considerare i problemi combinatorici o al livello della matematica ricreativa o troppo difficili e irrisolvibili.

La combinatoria accenna a raggiungere una certa autonomia dopo la pubblicazione del testo ''[[Combinatory Analysis]]'' di [[Percy Alexander MacMahon]] nel 1915. L'importanza della disciplina cresce, ma solo gradualmente, negli anni successivi: sono da ricordare i testi di [[Dénes König]] sulla teoria dei grafi e di [[Marshall Hall]].

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=== Sistemi software per la combinatorica ===

ACE, Symmetrica, ...