Muirhead vanta presenze con tutte le rappresentative giovanili scozzese, dall'Under-1615 all'Under-19.<ref>{{cita web|url=http://www.scottishfa.co.uk/football_player_profile.cfm?page=1921&playerID=127112&squadID=21 |titolo=Robbie Muirhead |editore=scottishfa.co.uk |accesso=19 gennaio 2014}}</ref> Durante un incontro con la nazionale scozzese U19Under-19, Muirhead realizzò un goal che ottenne la nomination a "goal della stagione" da parte della [[UEFA]].<ref>{{cita web|url=https://www.bbc.co.uk/sport/0/football/33679153 |titolo=Scots teenager up against Messi, Ronaldo & Neymar for best goal |data=27 luglio 2015}}</ref>
