Bolly iniziò la carriera nelle giovanili dello [[Holmlia Idrettslag|Holmlia]]. Passò successivamente al Lillestrøm, squadra per cui debuttò ufficialmente il 1º settembre [[2008]]: subentrò infatti a [[Karim Essediri]] nel pareggio per 1-1 contro lo [[Stabæk Fotball|Stabæk]].<ref>{{cita web|url=http://www.altomfotball.no/element.do?cmd=match&matchId=120148&tournamentId=1&seasonId=330|editore=altomfotball.no|accesso=10 gennaio 2011|titolo=Lillestrøm 1 - 1 Stabæk|lingua=no}}</ref> Il 3 ottobre [[2010]] segnò la prima rete nella massima divisione norvegese, permettendo al Lillestrøm di imporsi per 0-1 in casa del [[Sandefjord Fotball|Sandefjord]].<ref>{{cita web|url=http://www.altomfotball.no/element.do?cmd=match&matchId=378942&tournamentId=1&seasonId=332|editore=altomfotball.no|accesso=10 gennaio 2011|titolo=Sandefjord 0 - 1 Lillestrøm|lingua=no}}</ref> Bolly non riuscì mai ad imporsi come un giocatore chiave al Lillestrøm, secondo l'ex allenatore [[Henning Berg]] anche per via dei molteplici infortuni subiti.<ref name="Caratteristiche" /> Il [[Eliteserien 2012|campionato 2012]] fu il migliore tra quelli che disputò nel club e fu condito da 4 gol e 4 assist.<ref name="Caratteristiche" />
Il 2 gennaio [[2013]], si trasferì ai [[Germania|tedeschi]] del [[Düsseldorfer Turn- und Sportverein Fortuna 1895|Fortuna Düsseldorf]], firmando un contratto della durata di tre anni e mezzo.<ref>{{cita web|url=http://www.fortuna-duesseldorf.de/news/uebersicht-news/artikel/article/mathis-bolly-verstaerkt-fortunas-offensive/index.htm|editore=fortuna-duesseldorf.de|accesso=2 gennaio 2013|titolo=Mathis Bolly verstärkt Fortunas Offensive|lingua=de|dataarchivio=5 gennaio 2013|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20130105021534/http://www.fortuna-duesseldorf.de/news/uebersicht-news/artikel/article/mathis-bolly-verstaerkt-fortunas-offensive/index.htm|urlmorto=sì}}</ref>
Il 19 febbraio 2019 ha firmato un accordo annuale con il [[Molde Fotballklubb|Molde]], tornando pertanto in Norvegia.<ref>{{cita web|url=https://www.moldefk.no/nyheter/molde-signerer-kontrakt-med-mathis-bolly|editore=moldefk.no|accesso=5 marzo 2019|titolo=MOLDE SIGNERER KONTRAKT MED MATHIS BOLLY|lingua=no}}</ref>
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===Nazionale===
Bolly debuttò per la {{NazNB|CA|NOR|M|Under-19}} in data 9 febbraio [[2009]], nel successo per 1-3 contro la {{NazNB|CA|SWE|M|Under-19}}, sostituendo a partita in corso [[Kristian Brix]].<ref>{{cita web|url=http://www.fotball.no/System-pages/Kampfakta/?matchId=1683487|editore=altomfotball.no|accesso=10 gennaio 2011|titolo=Sverige - Norge 1 - 3|lingua=no}}</ref> Il 7 maggio [[2013]], fu incluso nella lista provvisoria consegnata all'[[UEFA]] dal [[commissario tecnico]] [[Tor Ole Skullerud]] in vista del [[Campionato europeo di calcio Under-21 2013|campionato europeo Under-21 2013]].<ref>{{cita web|url=http://www.fotball.no/Landslag_og_toppfotball/Landslag/Aldersbestemt_gutter/Aldersbestemt-gutter/U20/2013/Bruttotropp-til-U21-EM/|editore=fotball.no|accesso=7 maggio 2013|titolo=Bruttotropp til U21-EM|lingua=no|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20130705103213/http://www.fotball.no/Landslag_og_toppfotball/Landslag/Aldersbestemt_gutter/Aldersbestemt-gutter/U20/2013/Bruttotropp-til-U21-EM/|dataarchivio=5 luglio 2013}}</ref> Rifiutò però un'eventuale convocazione, scegliendo di vestire la maglia della {{NazNB|CA|CIV|M}}.<ref name="Costa" /> Il 16 maggio, allora, fu incluso nella lista dei giocatori scelti dalla Nazionale africana per affrontare le sfide di qualificazione al {{WC|2014}} contro {{NazNB|CA|GMB|M}} e {{NazNB|CA|TZA|M}}.<ref>{{cita web|url=http://www.fif-ci.com/CI/actus-La-liste-de-Lamouchi-pour-la-Gambie-et-la-Tanzanie-7025.do|editore=fif-ci.com|accesso=17 maggio 2013|titolo=La liste de Lamouchi pour la Gambie et la Tanzanie|lingua=fr}}</ref>
