Dimensione di Minkowski-Bouligand: differenze tra le versioni

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:<math>\dim_{\rm box}(S) := \lim_{\varepsilon \to 0} \frac {\log N(\varepsilon)}{\log (1/\varepsilon)}</math>

Se la [[convergenza]] del limite non esiste, allora bisogna parlare della '''dimensione superiore''' delle celle e della '''dimensione inferiore''' delle celle che corrispondono rispettivamente al [[limite superiore]] e al [[limite inferiore]] nella suddetta espressione. In altri termini, la dimensione della misura delle celle è ben definita solo se la dimensione superiore e quella inferiore delle celle sono uguali. La dimensione superiore delle celle è qualche volta chiamata '''dimensione dell'etropiaentropia''', '''dimensione di Kolmogorov''', '''capacità di Kolmogorov''' o '''dimensione superiore di Minkowski''' mentre la dimensione inferiore delle celle è chiamata '''dimensione inferiore di Minkowski'''.

Entrambe sono fortemente legate alla più popolare [[dimensione di Hausdorff]]. Solo in applicazioni veramente specialistiche è necessario fare una distinzione fra tutte e tre. Si vedano le [[#Relazioni con la dimensione di Hausdorff|relazioni con la dimensione di Hausdorff]] per maggiori dettagli. Inoltre, un'altra misura delle dimensioni frattali è la [[dimensione di correlazione]].