Gioco bayesiano: differenze tra le versioni

Versione delle 10:08, 26 mag 2021

Versione delle 22:27, 2 mag 2025

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{{F|statistica|ottobre 2010}}

Nella [[teoria dei giochi]], un '''gioco bayesiano''' è un gioco in cui le informazioni dei giocatori sulle caratteristiche degli altri giocatori (per esempio i loro [[payoff]]) sono incomplete. Seguendo il suggerimento di John C. Harsanyi si può modellizzare un gioco di questo tipo inserendo la [[Natura]] tra i giocatori, cioè immaginando che le caratteristiche dei giocatori siano "estratte a sorte".<ref>{{Cita web|url=https://ma.huji.ac.il/~zamir/documents/BayesianGames_ShmuelZamir.pdf|titolo=Bayesian Games: Games with Incomplete Information|accesso=2 maggio 2025}}</ref>

Tali giochi sono chiamati bayesiani a causa della analisi probabilistica inerente al gioco. I giocatori hanno inizialmente convinzioni o credenze (''belief'') riguardo ai tipi degli altri giocatori (dove un ''belief'' è una distribuzione di probabilità sui possibili tipi per un giocatore), e li aggiornano secondo la [[regola di Bayes]] in modo da tenere conto della nuova informazione ricevuta nel corso del gioco.<ref>{{Cita web|url=https://plato.stanford.edu/entries/bayes-theorem/|titolo=Bayes’ Theorem (Stanford Encyclopedia of Philosophy)|accesso=2 maggio 2025}}</ref>

== Equilibrio di Nash bayesiano ==

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In un gioco bayesiano i giocatori cercheranno di massimizzare il loro payoff atteso, date le loro convinzioni circa gli altri giocatori.

Un equilibrio di Nash Bayesiano è definito come un profilo di strategie e credenze specificate per ogni tipo di ogni giocatore circa i tipi degli altri giocatori. Questo profilo è tale per cui ogni giocatore massimizza il suo payoff atteso, date le sue convinzioni circa i tipi degli altri giocatori e le strategie dagli altri giocatori.<ref>{{Cita web|url=https://plato.stanford.edu/entries/epistemic-game/|titolo=Epistemic Foundations of Game Theory (Stanford Encyclopedia of Philosophy)|accesso=2 maggio 2025}}</ref>

Questo concetto di soluzione in giochi dinamici dà luogo spesso a una abbondanza di equilibri, a meno che non vengano imposte ulteriori restrizioni sui ''belief'' dei giocatori. L'equilibrio di Nash Bayesiano risulta quindi essere uno strumento parziale per quale analizzare i giochi dinamici a informazione incompleta.