Suo padre [[Boban Babunski|Boban]] è un ex calciatore professionista - rappresentò la [[Nazionale maschile di calcio della MacedoniaJugoslavia|nazionale jugoslava]] e quella [[Nazionale di calcio della Macedonia|macedone]] - e allenatore.<ref name=fam/> Ha un fratello minore, [[Dorian Babunski|Dorian]], anch'esso calciatore.<ref name=fam>{{cita web|url=https://www.uefa.com/under21/news/0257-0ded03926b0e-e8a1710073a0-1000--fyrom-s-babunski-clan-keeping-it-in-the-family/?referrer=%2Funder21%2Fnews%2Fnewsid%3D2024258|titolo=FYROM's Babunski clan keeping it in the family|lingua=en}}</ref>
