Frattura fragile: differenze tra le versioni

Versione delle 18:12, 19 dic 2022

Versione attuale delle 13:21, 18 mag 2025

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Nei casi differenti (deformazione piana, spostamento prefissato, ecc.) la forma della relazione resta immutata, cambiando unicamente il fattore numerico 2/π. Dato che i suoi risultati sperimentali concordavano con i risultati ottenibili imponendo questa relazione fra la sollecitazione di rottura misurata e la dimensione dei fili di vetro (ovviamente non era possibile che in un filo fosse presente un difetto di dimensioni superiori al diametro) Griffith giunse alla conclusione che la rottura del materiale era controllata dalla presenza e dalle dimensioni delle cricche.

I successivi contributi di Irwin e [[Egon Orowan|Orowan]]<ref>Kanninen & Popelar, op. cticit. pag 38.</ref> permisero di estendere la teoria di Griffith anche ai metalli e di trattare matematicamente in modo più semplice il comportamento del materiale all'apice della cricca. L'equilibrio energetico, con questi nuovi assunti prese la forma

<div style="text-align:center;"><math>\sigma_f = \left[ \frac{E(2\gamma+\gamma_p)}{\pi a}\right]^{1/2}</math></div>

dove

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Questa teoria in diversi casi ha portato alla comprensione di fratture che altrimenti sarebbero state di difficile comprensione<ref>Kanninen & Popelar, op. cit. pag 39.</ref>

Ulteriori sviluppi matematici relativi al calcolo della distribuzione delle sollecitazioni in prossimità dell'apice della cricca portarono alla definizione, parte di Irwin<ref>G.R. Irwin, ''Analysis of of stresses and strains near the end of a crack transversing a plate'', Journal of Applied Mechanics, 24, pag 361-364 (1957).</ref>, del fattore di intensificazione delle sollecitazioni (''stress intensity factor''), per cui il superamento di un determinato valore (K_c, dipendente dal materiale e dalla temperatura) porta alla propagazione della rottura:

<div style="text-align:center;"><math>K = \sigma \sqrt{\pi a}</math></div>

dove