Varietà (geometria): differenze tra le versioni

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Versione delle 14:47, 18 giu 2025

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== Strutture su varietà ==

Nel caso più generale una varietà viene definita soltanto con una struttura di [[spazio topologico]], e in tal caso si specifica usando il termine ''varietà topologica''. Tuttavia, quello di varietà è un concetto sufficientemente semplice da potersi adattare a diversi contesti, in quanto è possibile definire ulteriori strutture su una stessa varietà. Ad esempio, nell'ambito della [[geometria differenziale]] si può definire su una varietà topologica una ''struttura differenziabile'', per ottenere quella che viene chiamata una [[varietà differenziabile]]''.'' Analogamente, in altri campi si definiscono le [[varietà riemanniana|varietà riemanniane]], le ''varietà complesse'', le [[Varietà simplettica|varietà simplettiche]] e le [[Varietà di Kähler|varietà kähleriane]]. Un caso un po' a parte è quello delle [[Varietà algebrica|varietà algebriche]]: una varietà algebrica non è una varietà topologica nel senso che andremo a definire, in quanto le varietà algebriche non sono [[spazio di Hausdorff|spazi di Hausdorff]].

Ad esempio, nell'ambito della [[geometria differenziale]] si può definire su una varietà topologica una ''struttura differenziabile'', per ottenere quella che viene chiamata una [[varietà differenziabile]]''.'' Analogamente, in altri campi si definiscono le [[varietà riemanniana|varietà riemanniane]], le ''varietà complesse'', le [[Varietà simplettica|varietà simplettiche]] e le [[Varietà di Kähler|varietà kähleriane]]. Un caso un po' a parte è quello delle [[Varietà algebrica|varietà algebriche]]: una varietà algebrica non è una varietà topologica nel senso che andremo a definire, in quanto le varietà algebriche non sono [[spazio di Hausdorff|spazi di Hausdorff]].

== Varietà topologica ==