Codice di Barker: differenze tra le versioni

Versione delle 11:40, 30 lug 2025

Versione delle 11:48, 30 lug 2025

Riga 6:

:<math>a_j= \pm 1</math> con <math>j=1, 2, ..., N</math>

caratterizzata da una funzione di autocorrelazione ideale, tale per cui i coefficienti di autocorrelazione al di fuori del picco

:<math>c_v = \sum_{j=1}^{N-v} a_j a_{j+v} </math>

Riga 16:

per tutti gli elementi <math>1 \le v < N</math>.<ref name="Barker comms theory" />

Sono note solo nove sequenze di Barker<ref>{{cita libro|lingua=en |curatore=Sloane, N.J.A. |url=https://oeis.org/A091704 |titolo=Sequence A091704 |opera=[[On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]] |editore=OEIS Foundation}}</ref> con una lunghezza massima <math>N</math> pari a 13.ref name="BM">{{cita libro |lingua=en |titolo=Number Theory and Polynomials |curatore=James McKee |curatore2=Chris Smyth |editore=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-71467-9 |pubblicazione=LMS Lecture Notes |volume=352 |anno=2008 |nome=Peter |cognome=Borwein |wkautore=Peter Borwein |nome2=Michael J. |cognome2=Mossinghoff |capitolo=Barker sequences and flat polynomials |pp=71–88 }}</ref>

Sono note le sequenze di Barker solo per alcuni valori di N, in particolare sono note le sequenze di lunghezza <math>N</math>=2,3,4,5,7,11,13. Per <math>v</math> pari si ha che <math>c_v = 0 </math>, mentre per <math>v</math> dispari <math>c_v = -1 </math> quando <math>N</math>=3,7,11.

La caratteristica di questa famiglia di codici pseudo-causali è la facilità di sincronizzazione all'atto della ricezione tramite operazioni matematiche di [[correlazione (statistica)|correlazione]]. L'allargamento dello spettro attraverso questi codici viene effettuato prima della [[modulazione]].

L'allargamento dello spettro attraverso questi codici viene effettuato prima della [[modulazione]].

==Note==