Numero primo: differenze tra le versioni

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== Prime proprietà ==

[[File:Sieve of Eratosthenes animation.gif|thumb|upright=1.4|Applicazione del [[crivello di Eratostene]] per trovare i numeri primi minori o uguali a 120.]]

Il più piccolo numero primo è 2; tutti gli altri sono [[numeri pari e dispari|dispari]], in quanto ogni numero pari è divisibile per 2. Nel passato 1 era a volte considerato un numero primo: ad esempio [[Derrick Norman Lehmer]] lo incluse nella sua tavola dei numeri primi pubblicata nel 1914.<ref>{{cita|Conway e Guy|p. 111|Conwayguy}}.</ref> InOggi effetti,tuttavia 1si rispettapreferisce la definizione di "divisibile per 1 e per sé stesso"escluderlo, main "1"quanto e "sé stesso" coincidono. Ilil suo inserimento tra i primi costringerebbe a riformulare in maniera più complessa diversi teoremi (come il [[teorema fondamentale dell'aritmetica]]) per tenere conto di questo caso speciale, quindi si preferisce escluderlo.<ref>{{cita web|url=http://matematica-old.unibocconi.it/LangZac/primi.htm|titolo=Cosa sono i numeri primi|accesso=14 gennaio 2011|dataarchivio=22 luglio 2011|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20110722060213/http://matematica-old.unibocconi.it/LangZac/primi.htm|urlmorto=sì}}</ref> Il numero 0 non è primo, in quanto è divisibile per qualsiasi numero (quindi ha infiniti divisori) ma non per sé stesso.

Un metodo per verificare se un numero ''n'' è primo si definisce ''[[test di primalità]]''. Un metodo che discende direttamente dalla definizione è controllare che non sia diviso da nessun numero minore di ''n'' o, in modo più efficiente, da nessun primo minore di ''n''. Ad esempio, per provare che 11 è primo, basta osservare che non è diviso da 2, 3, 5 e 7 (che sono i primi minori di 11).