Instabilità fluidodinamica: differenze tra le versioni

Versione delle 17:02, 20 mar 2025

Versione attuale delle 20:57, 26 set 2025

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== La relazione di dispersione ==

Restando nel caso più semplice in cui le perturbazioni possono essere espresse come proporzionali a <span style="font-size: 120%;"><math>\exp{ i(kx-wt)}</math></span>, e limitando la spiegazione al caso di un'analisi temporale, il fine dello studio dell'instabilità fluidodinamica consiste nello stabilire se una perturbazione diverge o no nel tempo. Questo significa trovare, per ogni perturbazione possibile, ovvero per ogni numero d'onda k possibile, il corrispondente valore di ω. Nel caso di un'analisi temporale, k è un [[numero reale]], mentre w è un [[numero complesso]]. La relazione che lega k a ω=ω(k) è detta relazione di dispersione, e viene trovata tramite la risoluzione delle equazioneequazioni che governano la dinamica del moto perturbato.

Per ogni k, si presentano allora tre possibile casi:

* se il corrispondente ω(k) è un numero reale (cioè se la sua parte immaginaria è nulla), allora l'ampiezza della perturbazione è costante nel tempo, e il sistema è stabile.