Nell'ambito delle [[Equazione differenziale|equazioneequazioni differenziali]], in particolare delle [[Equazione differenziale alle derivate parziali|equazioni alle derivate parziali]], è di grande importanza lo studio della '''formulazione debole''' dei problemi differenziali classici, che per dualità vengono anche chiamati problemi in ''forma forte'' o ''classica''. Risolvere un problema in forma debole significa trovare una soluzione, detta '''soluzione debole''', le cui [[derivata|derivate]] possono non esistere, ma che è comunque soluzione dell'equazione in qualche modo ben preciso. Molto spesso si tratta delle uniche soluzioni che è possibile trovare.
Il concetto di soluzione debole è legato a quello di [[derivata debole]]: si tratta di definire la nozione di derivata anche per funzioni [[funzione integrabile|integrabili]] ma non necessariamente [[funzione differenziabile|differenziabili]].
