Angolo tra due curve: differenze tra le versioni

Versione delle 15:08, 16 gen 2008

Versione delle 15:04, 27 mar 2008

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{{W|matematica|ottobre 2007}}

Per '''angolo tra due linee''' che si incontrano in un punto, si intende il minore dei due angoli formati dalle [[retta|rette]] tangenti alle due linee nel loro [[punto]] di intersezione.

Osserviamo che le due linee devono essere sufficientemente regolari in un [[intorno|intorno del punto]] di intersezione, in modo che in tale punto entrambe posseggano retta tangente. Osserviamo anche che le due linee possono appartenere ad un piano, ma possono anche essere definite nello spazio di tre (o più) dimensioni.

Si definisce '''coppia di linee ortogonali in un punto''' una coppia di linee che presentano un punto di intersezione le cui [[Tangente (geometria)|tangenti]] in tale punto formano un angolo retto. La relazione "costituire una coppia di linee ortogonali in un dato punto" è evidentemente una [[relazione simmetrica]].

===='''Angoli fratra due circonferenze'''====

Consideriamo ora due circonferenze nel piano che hanno almeno un punto in comune. Si danno le seguenti possibilità:

*Le due [[Circonferenza|circonferenze]] coincidono.

*Le due circonferenze posseggono un punto in comune nel quale hanno in comune una tangente; in tal caso si ha una delle due seguenti possibilità:

** o il cerchio di una delle due è interno al cerchio dell'altra,

**o i due cerchi hanno in comune il solo punto di tangenza.

*Le due circonferenze presentano due punti di intersezione.

Consideriamo il caso delle due circonferenze che presentano due punti di intersezione. Si osserva che in particolare in un punto esse possono costituire una coppia di circonferenze ortogonali.

'''Prop.''' L'[[angolo]] tra le due circonferenze in un loro punto di intersezione è congruente all'angolo nell'altro punto di intersezione.

== Voci correlate ==