Angolo tra due curve: differenze tra le versioni

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{{W|matematica|ottobre 2007}}

Per L''''angolo tra due linee''' che si incontrano in un punto, si intendeè il minore dei due angoli formati dalle [[retta|rette]] [[tangente (geometria)|tangenti]] alle due linee nelin loroquel [[punto (geometria)|punto]] di intersezione.

OsserviamoPerché chequest'angolo esista, le due linee devono essere sufficientemente regolari in un [[intorno|intorno del punto]] di intersezione, inovvero modoentrambe chedevono in tale punto entrambeammettere possegganouna retta tangente nel punto. OsserviamoQuesta anchedefinizione chenon leè limitata a due linee possono appartenereappartenenti ad un piano, ma possonosi ancheestende esserea definitelinee nelloche spaziogiacciono diin spazi a tre (o più) dimensioni.

SiDue definiscelinee sono dette '''coppia di linee ortogonali in un punto''' unaquando coppiail diloro lineeangolo che presentanoin un punto di d'intersezione leè cuiun [[Tangenteangolo (geometria)|tangentiretto]] in tale punto formano un angolo retto. La relazione "costituiredue unalinee coppia di lineesono ortogonali in un dato punto" è evidentemente una [[relazione simmetrica|simmetrica]].

Nel caso in cui le due linee siano delle [[circonferenza|circonferenze]] con esattamente due punti in comune, l'angolo tra di esse è uguale in entrambi i punti.

===='''Angoli tra due circonferenze'''====

Consideriamo ora due circonferenze nel piano che hanno almeno un punto in comune. Si danno le seguenti possibilità:

*Le due [[Circonferenza|circonferenze]] coincidono.

*Le due circonferenze posseggono un punto in comune nel quale hanno in comune una tangente; in tal caso si ha una delle due seguenti possibilità:

**il cerchio di una delle due è interno al cerchio dell'altra,

**i due cerchi hanno in comune il solo punto di tangenza.

*Le due circonferenze presentano due punti di intersezione.

Consideriamo il caso delle due circonferenze che presentano due punti di intersezione. Si osserva che in particolare in un punto esse possono costituire una coppia di circonferenze ortogonali.

'''Prop.''' L'[[angolo]] tra le due circonferenze in un loro punto di intersezione è congruente all'angolo nell'altro punto di intersezione.

== Voci correlate ==