Gruppo semplice: differenze tra le versioni

Versione delle 13:22, 1 giu 2008

Versione delle 11:16, 2 giu 2008

Riga 4:

== Esempi ==

* Un [[gruppo ciclico]] ''<math>G'' =''' Z''' /'' m''''' Z'''</math> è semplice se e solo se ''m'' è [[numero primo|primo]]: infatti tutti i sottogruppi di ''G'' sono normali, e corrispondono ai [[divisore|divisori]] di ''m''.

* Il gruppo dei [[numeri interi]] '''Z''' non è semplice, perché i numeri pari formano un sottogruppo normale. Più in generale, un [[gruppo abeliano]] è semplice se e solo se è ciclico di ordine primo.

* Il più piccolo esempio di gruppo semplice nonabeliano è il [[gruppo alternante]] ''A''₅ di ordine 60. Più in generale, ogni gruppo alternante ''A''_n è semplice per n diverso da 4.