Distributività: differenze tra le versioni

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Versione delle 20:14, 17 giu 2008

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# L'[[unione (insiemistica)|unione]] di [[insieme|insiemi]] è distributiva rispetto all'[[intersezione (insiemistica)|intersezione]], e l'intersezione è distributiva rispetto all'unione. Inoltre l'intersezione è distributiva rispetto alla [[differenza simmetrica]].

# La [[disgiunzione logica]] ("or") è distributiva rispetto alla [[congiunzione logica]] ("and"), e la congiunzione è distributiva rispetto alla disgiunzione. Inoltre, la congiunzione è distributiva rispetto alla [[disgiunzione esclusiva]] ("xor").

# Per i [[numero reale|numeri reali]] (o per ogni [[insieme totalmente ordinato]]), l'operazione di massimo è distributiva rispetto all'operazione di minimo, e viceversa: max(''a'',min(''b'',''c'')) = min(max(''a'',''b''),max(''a'',''c'')) ande min(''a'',max(''b'',''c'')) = max(min(''a'',''b''),min(''a'',''c'')).

# Per gli [[numero intero|interi]], il [[massimo comune divisore]] è distributivo rispetto al [[minimo comune multiplo]], e viceversa: M.C.D.(''a'',m.c.m.(''b'',''c'')) = m.c.m.(M.C.D.(''a'',''b''),M.C.D.(''a'',''c'')) e m.c.m.(''a'',M.C.D.(''b'',''c'')) = M.C.D.(m.c.m.(''a'',''b''),m.c.m.(''a'',''c'')).

# Per i numeri reali, l'addizione è distributiva rispetto all'operazione di massimo, e anche rispetto all'operazione di minimo: ''a'' + max(''b'',''c'') = max(''a''+''b'',''a''+''c'') e ''a'' + min(''b'',''c'') = min(''a''+''b'',''a''+''c'').

La distributività si trova spesso negli [[anello (algebra)|anelli]] e nei [[reticolo (matematica)#Distributività|reticoli distributivi]].

Un anello ha due operazioni binarie (chiamate comunemente "+" e "*"), e uno dei requisiti per un anello è che * sia distributiva rispetto a +.