Leggi di Kirchhoff: differenze tra le versioni

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Le '''leggi di Kirchhoff''' sonodescrivono dellele leggiproprietà [[Fisica|fisiche]] che valgono per idei [[Circuito elettrico|circuiti elettrici]], definendone alcune proprietà. Furono formulate da [[Gustav Robert Kirchhoff]] nel [[1845]].

== Prima legge ==

IlLa primoprima principiolegge di Kirchhoff sulle [[Corrente elettrica|correnti]] afferma che datoin unogni nodo indi un circuito elettrico la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti (per la definizione di nodo vedi la figura sotto a sinistra).

[[Image:Kirchhoff first law.png|thumb|Legge di Kirchhoff sulle correnti di un nodo.]]

Il primo principio di Kirchhoff sulle [[Corrente elettrica|correnti]] afferma che dato un nodo in un circuito elettrico la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti.

Indicando con <math>I_{e}\,\!</math> le correnti entranti e con <math>I_{u}\,\!</math> le correnti uscenti, in formula si scrive:

<math>\sum I_e = \sum I_u</math> <br/>

In "continua" la somma va intesa come somma algebrica.

In "alternata" la somma va intesa come somma vettoriale.

Il nodo è un punto del circuito dove convergono tre o più rami.

Il ramo è quella parte di circuito compreso da fra due nodi.

InSe il circuito è in [[corrente "continua"]] la somma va intesa come somma algebrica.

== Seconda legge ==

InSe il circuito è in [[corrente "alternata"]] la somma va intesa come [[vettore|somma vettoriale]].

<br><div style="float:left; width:55%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">

La legge di Kirchhoff sulle [[Differenza di potenziale|tensioni]] afferma che, in condizioni stazionarie, la somma algebrica tra le tensioni ( forze elettro-motrici e differenze di [[potenziale]]) concordi al verso di una maglia e quelle discordi al verso della stessa maglia è pari a zero.

'''Ramo''': collegamento in serie di più elementi di un circuito<br/>

'''Nodo''': punto in cui convergono almeno tre rami<br/>

'''Maglia''': Insieme di due o più rami che formano un cammino chiuso<br/>

[[Image:Circuito_nodi_e_maglie.jpg|300px|Rappresentazione schematica di un circuito.]]

</div>

<br><div style="float:right; width:32%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">

[[Image:Kirchhoff first law.png|thumb|Legge di Kirchhoff sulle correnti di un nodo.]]

</div>

<br/>

<br/>

<br/>

<br/>

== Seconda legge ==

La legge di Kirchhoff sulle [[Differenza di potenziale|tensionidifferenze di potenziale]] (d.d.p.) afferma che, in condizioni stazionarie, la somma algebrica tra le tensioni ( forze elettro-motricid.d.p.concordi e differenzediscordi di [[potenziale]]) concordirispetto al verso di unapercorrenza magliadi e quelle discordi al verso della stessauna maglia è pari a zero.

In "continua" la somma si intende algebrica. In "alternata" la somma si intende vettoriale.

La d.d.p. è concorde al verso della maglia quando, muovendosi ad esempio in senso orario, le resistenze vengono percorse nello stesso senso delle correnti che vi passano e i generatori vengono attraversati dal polo negativo al positivo. La d.d.p. è invece discorde dal verso della maglia quando le resistenze vengono percorse in senso opposto alle correnti e i generatori vengono attraversati dal polo positivo al negativo.

Se il circuito è in [[corrente continua]] la somma va intesa come somma algebrica.

Indicando con <math>V\,\!</math> le tensioni, in formula si può scrivere:

Se il circuito è in [[corrente alternata]] la somma va intesa come [[vettore|somma vettoriale]].

Indicando con <math>VV_i\,\!</math> le tensioni, in formula si può scrivere:

<math>\sum V = 0</math>.

<math>\sum VV_i = 0</math>.

Semplificando: In una maglia elettrica la somma delle forze elettro-motrici è uguale alla somma delle cadute di tensione.

Una maglia (vedi figura sopra) è un percorso chiuso di una rete elettrica che partendo da un nodo torna allo stesso senza attraversare uno stesso ramo due volte.

== [[Elettronica]] ==

Le '''leggi di Kirchhoff''' delle correnti e delle tensionid.d.p. si applicano a [[Circuito elettronico|cicuiti elettronici]] a parametri concentrati, cioè circuiti che non irradiano, dove l'energia si può considerare concentrata nei componenti del circuito. Sotto queste ipotesi le leggi di Kirchhoff sono un'aprossimazione delle [[Equazioni di Maxwell|leggi dell'elettromagnetismo]] di [[Maxwell]], che non implicano nessuna ipotesi sulla natura dei componenti del circuito.

Le due leggi Kirchhoff contengono un bilancio di correnti o tensionid.d.p. (e quindi di energia) sul circuito elettrico; tale bilancio risulta particolarmente importante nell'analisi dei circuiti elettrici come strumento base, permettendo di scrivere relazioni (equazioni) delle maglie e dei nodi. Inoltre, nell'analisi dei transitori elettrici (ossia delle condizioni non stazionare del circuito), la violazione delle equazioni di Kirchhoff indica la presenza di fenomeni impulsivi.

[[Categoria:Elettronica]]