Numero irrazionale: differenze tra le versioni

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Versione delle 19:09, 11 gen 2006

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In [[matematica]], un '''numero irrazionale''' è ogni [[numero reale]] che non è un [[numero razionale]], cioè non può essere scritto come una [[frazione]] ''a / b'' con ''a'' e ''b'' [[numeri interi|interi]], con ''b'' diverso da zero. La necessità dell'introduzione di questo insieme si rese evidente a causa dell'esistenza di grandezze incommensurabili, ossia prive di un sottomultiplo comune. I numeri irrazionali sono esattamente quei numeri la cui espansione in qualunque base (decimale, binaria, ecc) non termini mai e non formi una sequenza periodica. "Quasi tutti" i numeri reali sono irrazionali, in un senso che è definito più precisamente sotto.

Alcuni numeri irrazionali sono [[numero algebrico|numeri algebrici]] come <math>\sqrt{2}</math> (la [[radice quadrata]] di [[due]]) e <math>\sqrt[3]{5}</math> (la radice cubica di 5); altri sono [[numero trascendente|numeri trascendenti]] come [[Pi greco|&pi;]] anded [[E (costante matematica)|e]].

== Storia della teoria dei numeri irrazionali ==