Gioco bayesiano: differenze tra le versioni

Versione delle 14:59, 22 ott 2008

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Tali giochi sono chiamati bayesiani a causa delle analisi probabilistica inerenti al gioco [[teorema di Bayes]]. I giocatori hanno una iniziale convinzione ([[belief]]) circa il tipo di scelta di ciascun giocatore (dove una convinzione è una distribuzione di probabilità su i possibili tipi per un giocatore) e possono aggiornare i loro belief secondo il [[teorema di Bayes]].

==Esempio==

[[Image:Extensive form game 2.svg|250px|left|thumb|Un gioco bayesiano con informazione imperfetta rappresentato in [[forma estesa]]]]

L'informazione del gioco a sinistra è imperfetta in quanto giocatore 2 non sa quello che fa il giocatore 1 giocatore quando tocca a lui giocare. Se entrambi i giocatori sono razionali ed entrambi sanno che entrambi i giocatori sono razionali, e tutto ciò che è conosciuto da ogni giocatore è noto ad ogni giocatore (vale a dire il giocatore 1 sa che il giocatore 2 sa che giocatore 1 è razionale e il giocatore 2 lo sa, ecc all'infinito - comune conoscenza), il gioco nel gioco sarà giocato nel seguente ''equilibrio perfetto Bayesiano'':

Il giocatore 2 non può osservare la mossa del giocatore 1. Il giocatore 1 vorrebbe ingannare il giocatore 2 facendogli pensare che ha scelto U ''mentre'' egli ha effettivamente svolto D. Ingannato in questo modo il giocadore 2 sceglierebbe D', ed il giocatore 1 riceverà 3.

In realtà, vi è un perfetto equilibrio Bayesiano in quanto il giocatore 1 gioca D e il giocatore 2 gioca U', in quanto 2 è profondamente convinto che 1 giocherà D. In questo equilibrio, ogni strategia razionale è data da belief, ed ogni convinzione è coerente con le strategie svolte. In questo caso, il perfetto equilibrio Bayesiano è l'unico equilibrio di Nash.

[[Categoria:Statistica]]