Formula ben formata: differenze tra le versioni

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Versione delle 19:39, 21 gen 2006

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Nell' ambito dellaNella [[logica dei predicati del primo ordinematematica]] unasi chiama '''formula ben formata''' pero - brevemente - '''fbf''' una stringa di simboli che rappresenti un'espressione sintatticamente corretta. Per un [[linguaggio del primo ordine]] <math>L</math> o - brevemente - una '''fbf''' si definisce induttivamente nel seguente modo:

Prima si definisce una '''formula atomica''' come una formula del tipo

:<math>A(t_1,...,t_n)</math>

dove <math>A</math> è un simbolo per predicato n-ario e <math>t_1,...,t_n</math> sono [[termini (logica)|termini]].

poi si da la seguente definizione induttiva:

<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted purple;">

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:3) tutte e sole le ''fbf'' sono definite dalle regole precedenti;

</blockquote>

Esempi di formule ben formate nel linguaggio dell' [[aritmetica di Peano]] sono

:<math>x+y=0</math>

:<math>\forall z (x+y=0)</math>

:<math>(x=x) \to \forall x (S(x)=S(y))</math>

Non è invece una fbf

:<math>(x=x) \to \forall x (S(x))</math>

poichè S non è un simbolo per predicato bensì un simbolo per funzione.

[[en:WFF]]