Discussione:Derivata: differenze tra le versioni
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::La derivata è il calcolo di un limite quindi è giusto dire che si può fare da due direzioni tant'è che esistono derivate destra e sinistra, poichè essa è una proprietà locale cioè si fa punto per punto. E' sbagliato dire che essa non è unica infatti la derivata esiste solo se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale, che può sì essere calcolato (il limite) come destro o sinistro (e quindi avere derivate destra e sinistra), ma devono necessariamente dare lo stesso risultato, se no si hanno salti e altri tipi di discontinuità, cioè la funzione non è derivabile, come poi viene chiarito più avanti. [[Vince]]
"In avanti"? Supponendo di avere una funzione regolare da '''R'''<sup>13</sup> in '''R'''<sup>8</sup> e di volerne calcolare la derivata, che cosa intendi per "in avanti"??? Essendoci TREDICI assi, esistono TREDICI "avanti" possibili, secondo la (ingenua) definizione che credo tu abbia in mente :-> La derivata (a.k.a. il limite del rapporto incrementale) si fa in un dato punto lungo una '''prescelta''' direzione (cioè una retta o semiretta scelta a piacer nostro): l'unico caso in cui si riesce a parlare di derivata "in avanti" e "all'indietro" è con funzioni da R in R, cioè le classiche funzioncine da liceo, che sono un caso semplice ma, purtroppo, molto particolare di funzione derivabile :-) In generale, una funzione di più variabili ha ''infinite'' derivate in uno stesso punto del suo dominio, che (sempre in generale) sono tutte diverse: una per ciascuna direzione in cui si può calcolare il rapporto incrementale. Ecco perchè nell'introduzione ho scritto il brano di cui (credo) state parlando: troppa gente quando parla di derivata si ferma alla "funzioncina da liceo" e non si schioda più da quel concetto, quando invece sulle derivate c'è da approfondire molto di più. Non so, a me sembra già chiaro, sebbene non espresso in termini strettamente matematici. --[[Utente:Kormoran|Kormoran]] 16:29, 26 gen 2006 (CET)
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