Gravità quantistica a loop: differenze tra le versioni

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{{Fisica}}

La LQG è una teoria dello spazio-tempo che si fonda sul concetto di quantizzazione dello spazio-tempo mediante una teoria matematicamente rigorosa della teoria della quantizzazione a loop. Essa conserva molti degligli aspetti fondamentali della relatività generale, come ad esempio l'invarianza localeper trasformazioni di Lorentzcoordinate, ed allo stesso tempo utilizza la quantizzazione dello spazio e del tempo alla '''scala di Plank''' caratteristica della [[meccanica quantistica]]. In questo senso siaessa la relatività generale sia la meccanica quantistica possono essere pensate come un'approssimazione alla LQG nei loro rispettivi campi di applicazione; ciò significa che la LQG è una delle numerose teorie candidate all'unificazione delle due teorie in una ''[[Teoria del Tutto]]''. Comunque, sia la matematica che la fisica alla base della LQG sono controverse e non è ancora chiaro se realmente unifica le due teorie o se tale unificazione è più "forzata" di quanto si era sperato.

combina la relatività generale e la meccanica quantistica? Tuttavia la LQG non è una ipotetica ''[[Teoria del Tutto]]'', perché non affronta il problema di dare una descrizione unificata di tutte le forze. La LQG è solo una teoria che descrive le proprietà quantistiche della gravità, e descrive le proprietà quantistiche dello spazio tempo, e non un tentativo di scrivere la teoria del mondo.

LaEsistono LQGaltre non è la teoria più popolareteorie della gravità quantistica eelencate moltisotto fisicila hannovoce grossi''[[Gravità problemiquantistica]]''. con essa.I Lecritici maggioridella criticheLQG fanno spesso riferimento al fatto che essala teoria non predice l'esistenza di ulteriori dimensioni (cioèdello sapzio tempo (oltre lealle 4 note), nè predice la massasupersimmetira. oLa larisposta caricadei dellefautori particelledella comeLQG inveceè fa,che adallo esempiostato attuale, lanonostante [[teoriaripetute dellericerche stringhe]].sperimentali, Ciònon favi degradareè laalcuna LQGevidenza adsperimentale unané semplicedi teoriaaltre delladimensioni, gravità.né Daldi puntoparticelle disuperimmetriche; vistaquindi disia queglile scienziatidimensioni fautoriaddizionali delladello spazio LQGtempo, ilsia fattola chesupersimmetria essadevono nonessere predicaconsiderate alcunaipotesi caratteristica delle particellespeculative non è un vero problemaprovate.

Vi sono numerose altre teorie della gravità quantistica elencate sotto la voce ''[[Gravità quantistica]]''.

== Gravità quantistica a loop in generale e le sue aspirazioni ==

la LQG all'inizio era meno ambiziosa della teoria delle stringhe, volendo essere soltanto una teoria quantistica della gravità. La teoria delle stringhe, d'altra parte, sembra predire non solo la gravità (anzi la rende necessaria) ma anche vari tipi di materia e di energia che esistono nello spazio-tempo. Molti teorici delle stringhe ritengono che non sia possibile quantizzare la gravità in un universo a 3+1 dimensioni senza creare questi artefatti. Questo fatto non è provato e neppure è provato che gli artefatti di materia previsti dalla teoria delle stringhe siano gli stessi della materia che si osserva. Lee Smolin, uno dei padri della LQG, ha esplorato la possibilità che la teoria delle stringhe e la LQG siano un'approssimazione di una teoria più fondamentale.

{{Meccanica quantistica}}

I maggiori successi della gravità quantistica a loop sono: (1) è una quantizzazione non perturbativa della geometria a 3 dimensioni, con operatori quantizzati di area e di volume, (2) include il calcolo dell'[[entropia]] dei [[buchi neri]]; e (3) è labasata solasu gravitàun possibileformalismo alternativamatematico alla teoria delle stringherigoroso. Comunque queste affermazioni non sono accettate da tutti. Mentre molti dei più importanti risultati sono matematicamente rigorosi, le loro interpretazioni fisiche sono speculative. La LQGteoria puòammette essereanche possibile,una oppureformulazione nocovariante, comechiamata perfezionamentoa sia della gravità che della geometria; l'entropia è calcolata per un tipo"schiuma di bucospin" che può essere un buco nero oppure può non esserlo(spinfoam).

Si deve anche considerare che numerose alternative alla gravità quantistica, incluse la schiuma di spin e la triangoalzione causale dinamica, vengono talora chiamate "gravità quantistica a loop".

== L'incompatibilità tra meccanica quantistica e relatività generale ==

(vedi anche ''[[gravità quantistica]]'').

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Vi sono state, in passato, due reazioni all'apparente contraddizione tra la teoria dei quanti e l'indipendenza dallo sfondo della relatività genereale. La prima è che l'iterpretazione geometrica della relatività generale non è fondamentale ma ''"risultante"''. La seconda è che l'indipendenza dallo sfondo è fondamentale e la meccanica quantistica necessita di essere generalizzata per definire dove non vi è un tempo stabilito a priori.

La LQG è un tentativo di formulare una teoria quantistica indipendente dallo sfondo. La teoria quantistica topologica dei campi è tale ma manca di gradi locali di libertà a propagazione casuale necessari per la gravità a 3+1 dimensioni.

== Storia della LQG ==

Nel 1986 il fisico Abhay Ashtekar (nato il 5 Luglio 1949 in India ede oggi attivo presso l'Universitàla dellaPenn State PennsilvaniaUniverisity) ha riformulato le equazioni di campo della relatività generale di [[Albert Einstein|Einstein]] usando ciò che oggi è conosciuto col nome di '''variabili di Ashtekar''', ununa saporevariante particolare della teoria di Einstein Cartan con una connessione complessa. Egli è stato in grado di quantizzare la gravità usando la ''teoria del campo scalare''. Nella formulazione, di Ashtekar glii oggetticampi fondamentali sono una regola per il trasporto parallelo (tecnicamente, una connessione) ed una struttura di coordinate (dette un ''vierbein'') ad ogni punto. Dal momento che la formulazione di Ashtekar era indipendente dallo sfondo, è stato possibile utilizzare i '''loop di Wilson''' come base per la quantizzazione non perturbativa della gravità. L'invarianza del [[diffeomorfismo]] esplicito (spaziale) dello [[Vuoto (fisica)|stato di vuoto]] gioca un ruolo essenziale nella regolarizzazione degli stati del loop di Wilson.

Intorno al 1990 [[Carlo Rovelli]] e Lee Smolin hanno ottenuto una base esplicita degli stati della geometria quantistica che è stata denominata [[reti di spin]]] di Penrose. In questo contesto le reti di spin si sono presentate come una generalizzazione dei loop di Wilson necessarie per trattare i loop che si intersecano reciprocamente. Dal punto di vista matematico le reti di spin sono correlate alla teoria del gruppo di rappresentazione e possono essere usate per costruire invarianti di nodi come il polinomiale di Jones.

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Il cuore della gravità quantistica a loop è rappresentato da una struttura per la quantizzazione non perturbativa delle teorie di gauge a diffeomorfismo invariante che può essere chiamata quantizzazione a loop. Originalmente sviluppata al fine di quantizzare il vuoto della relatività generale in 3+1 dimensioni, il formalismo matematico può aiutare la dimensionalità arbitraria dello spazio-tempo, i [[Fermione|fermioni]] (Baez e Krasnov), un [[gruppo di gauge]] arbitrario (o anche un gruppo quantistico) e la [[supersimmetria]] (Smolin) e porta alla quantizzazione della [[cinematica]] delle corrispondenti teorie di gauge a diffeomorfismo invariante. Rimane ancora molto lavoro da svolgere riguardo la dinamica, il limite classico ed il principio di corrispondenza, tutti necessari, in un modo o nell'altro, per poter effetuare esperimenti.

In parole povere, laLa quantizzazione a loop è il risultato dell'applicazione della quantizzazione C*-algebrica indi un'algebra non canonica delle osservabili di gauge invarianti classiche. ''Non canonica'' significa che le osservabili di base quantizzate non sono coordinate generalizzate nè i loro momenti coniugati. Invece vengono usati l'algebra generata dalle osservabili di reti di spin (costruiti da olonomi) e flussi di campi di forza.

Le tecniche di quantizzazione a loop sono particolarmente utili nel trattare le teorie topologiche quantistiche di campo dove esse danno corpo a modelli ''state-sum/spin-foam'' come il modello Turaev-Viro della relatività generale a 2+1 dimensioni. Una delle più conosciute teorie è la cosiddetta teoria BF in 3+1 dimensioni perche la relatività generale classica può essere formulata come una teoria BF con costrizione, e si spera che una quantizzazione significativa della gravità possa derivare dalla teoria perturbativa dei modelli BF a schiuma di spin.

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=== Invarianza del diffeomorfismo e indipendenza dallo sfondo ===

La '''covarianza generale''' (conosciura anche col termine di invarianza del [[diffeomorfismo]]) è l'invarianza delle leggi fisiche (ad esempio leequazioni della relatività generale) sotto trasformazioni di coordinate arbitrarie. Questa simmetria è una delle caratteristiche della relatività generale. La LQG conserva questa simmetria richiedendo che gli stati fisici siano invarianti sotto i generatori dei diffeomorfismi. L'interpretazione di queste condizioni è ben conosciuta nei riguardi dei diffeomorfismi spaziali puri; comunque la comprensione dei diffeomorfismi che coinvolgono il tempo (la ''costrizione hamiltoniana'') è più debole perché è in relazione con la dinamica e con il cosiddetto [[problema del tempo]] della relatività generale ed inoltre la struttura di calcolo generalmente accettata per descrivere questa costrizione è ancora da trovare.

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== Problematiche ==

Al momento attuale non esistono dati sperimentali che convalidino o confutino alcun aspetto della LQG. Questo è un problema che affligge tutte le teorie della gravità quantistica, per esempio la teoria delle stringhe. Questo fatto non può essere ignorato perché è il problema più grosso che ogni teoria scientifica può incontrare.

La LQG è criticata dai fautori della [[teoria delle stringhe]] che ritengono che il problema della gravità quantistica possa essere risolto solo insieme al problema dell'unificazione di tutte le forze. Se la teoria delle stringhe o la [[teoria M]] sono vicine ad una teoria che descrive completamente il mondo fisico, perché studiare la sola gravità? I fautori della LQG rispondono che la teoria delle stringhe è altrettanto ipotetica e non confermata della LQG, e che comunque non risolve il problema di dare una descrizione fondamentale delle proprietà quantistiche dell spazio e del tempo, problema a cui la LQG, invece, offre una possibile soluzione.