Frattura fragile: differenze tra le versioni

Versione delle 13:27, 26 dic 2008

Versione delle 12:51, 27 dic 2008

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<div style="text-align:center;"><math>\sigma_f = \left[ \frac{E(2\gamma+\gamma_p)}{\pi a}\right]^{1/2}</math></div>

dove

*&gamma;_p indica l'energia platicaplastica richiesta per estendere la cricca di un'unità di lunghezza (circa tre ordini di grandezza maggiore di &gamma;<ref>Kanninen & Popelar, op. cit. pag 38 </ref>).

Indicando con G l'energia rilasciata dall'allungamento della cricca si vede che la condizione di stabilità della struttura (con la presenza della cricca) sotto un carico P è che sia G(P)<G_c, dove G_c è una caratteristica del materiale e rappresnetarappresenta la sua resistenza all'allungamento della cricca.

Questa teoria in diversi casi ha portato alla comprensione di fratture che altrimenti sarebbero state di diffcile comprensione<ref>Kanninen & Popelar, op. cit. pag 39</ref>

Ulteriori sviluppi matematici relativi al calcolo della distribuzione delle sollecitazioni in prossimità dell'apice della cricca portarono alla definizione, parte di Irwin<ref>G.R. Irwin, ''Analysis of of stresses and strains near the end of a crack transversing a plate'', Journal of Applied Mechanics, 24, pag 361-364 (1957)</ref>, del fattore di intensificazione delle sollecitazioni (''stress intensity factor''),

<div style="text-align:center;"><math>K = \sigma \sqrt{\pi a}</math></div>

dove

*K è lo ''stress intensity factor''

*&sigma; è la sollecitazione nel corpo (piastra nella teoria di Irwin) in assenza della cricca.

*a è la lunghezza della cricca.

Da quanto sopra si vede che le dimensioni di K sono F/L<small>²</small> L<small>^1/2</small> e generalmente viene misurato in [[Pascal (unità di misura)|MPa]]&nbsp;[[metro (unità di misura)|m]]<small>^1/2</small> nel sistema SI o in [[PSI (unità di misura)|Ksi]]&nbsp;[[pollice (unità di misura)|in]]<small>^1/2</small> nel sistema anglosassone.

Naturalmente, dato che sostanzialmente forniscono solo due diverse interpretazioni dello stesso fenomeno K e G_c sono legati da una relazione di proporzionalità dipendente dal modulo di elasticità del materiale e dalla distribuzione di sollecitazioni nel corpo.

==Rotture catastrofiche da frattura fragile==