Equazioni differenziali non lineari: differenze tra le versioni

Versione delle 17:08, 28 dic 2008

Versione delle 17:10, 28 dic 2008

Riga 21:

Se <math>b (y_0) \neq 0</math> allora si procede separando le variabili x e y:

:<math>\frac{y^' (x)^'}{b (y (x))} = a (x)</math>

quindi integrando otteniamo:

:<math>\int^x_{x 0} \frac{y^' (x)^'}{b (y (x))} \cdot{dx} = \int^x_{x 0} a (x) \cdot{dx}</math>

sapendo inoltre che <math>y^' (x)^' = \frac{dy}{dx}</math> e riscrivendo il primo integrale rispetto y otteniamo:

:<math>\int^y_{y 0} \frac{1}{b (y)} \cdot{dy} = \int^x_{x 0} a (x) \cdot{dx}</math>