Funzione di Cantor: differenze tra le versioni

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== Proprietà ==
 
La funzione di Cantor è una funzione continua, crescente e [[funzione suriettiva|suriettiva]] dall'intervallo [0, 1] in sé. È [[funzione a variazione limitata|a variazione limitata]] ma non [[Continuità assoluta|assolutamente continua]]. Non è derivabile in nessun punto dell'[[insieme di Cantor]], mentre negli altri punti è derivabile ed ha derivata zero. Quindi è una funzione costante alin ogni sottointervallo di fuori[0, 1] che non contenga punti dell'insieme di Cantor, che(quest'ultimo insieme ha [[misura di Lebesgue|misura]] [[Insieme nullo|nulla]]:), ossia negli intervalli del tipo (0.x1x2x3...xn022222..., 0.x1x2x3...xn200000...). nonostanteNonostante questo, è crescente (in senso lato).
 
La funzione di Cantor, ristretta all'insieme di Cantor, è sempre continua, crescente e suriettiva sull'intervallo