Forma indeterminata: differenze tra le versioni

Versione delle 22:39, 9 nov 2005

Versione delle 12:23, 11 feb 2006

Riga 36:

Consideriamo la successione:

<math>{P_p(n) \over Q_q(n)} </math> <math>= {{a_pn^p + a_{p-1}n^{p-1}+ ... +a_1n + a_0} \over {b_pn^p + b_{p-1}n^{p-1}+ ... +b_1n + b_0}}</math>

quoziente di due [[polinomio|polinomi]] di grado p e q. Vogliamo studiare il caso in cui si presenta una forma indeterminata

Riga 42:

Raccogliendo <math>n^p</math> al numeratore e <math>n \cdot q</math> al denominatore si ha:

<math> n ^ {p-q} {{a_p + a_{p-1}n^{-1} + ... +a_1n^{1-p}+a_0n^-p} \over {b_p + b_{p-1}n^{-1} + ... +b_1n^{1-p}+b_0n^-p}}</math>

cioè

Riga 50:

dove:

<math>c_n = {{a_p + a_{p-1}n^{-1} + ... +a_1n^{1-p}+a_0n^-p} \over {b_p + b_{p-1}n^{-1} + ... +b_1n^{1-p}+b_0n^-p}}</math>

poiché <math>n^{-k} \rightarrow 0 </math>qualunque sia <math>k \in \N</math> non nullo si ha:

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*<math>+ \infty \ \mathbf{se} \ p \ge q</math>

*<math>0 \ \mathbf{se} \ p \le q</math>

== Voci correlate ==