Chirp: differenze tra le versioni

Versione delle 00:10, 17 mar 2009

Versione delle 00:14, 17 mar 2009

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Un chirp è un [[Modulazione di frequenza|segnale modulato di frequenza]] in cui la frequenza istantanea varia linearmente con il tempo:

:<math>f(t) = f_0 \pm \frac{\muk}{2 \pi} t = f_0 \pm \frac{\Delta f}{T} t</math>

in cui vale la relazione

:<math>\muk = \frac{2 \pi \Delta f}{T}</math>.

Poiché quindi

:<math> \cos\left(2 \pi \int_0^t f(t')\, dt'\right) = \cos\left(2 \pi \int_0^t (f_0 \pm \frac{\muk}{2 \pi} t')\, dt'\right) = \cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{\muk}{2} t^2 \right)</math>

il segnale, supposto impulsato, assume la forma:

:<math>x(t) = \begin{cases}\cos\left(2\pi f_0 t \pm \frac{\muk}{2} t^2 \right) & |t| \le \frac{T}{2}\\ 0 & |t| > \frac{T}{2} \end{cases} </math>

con il segno + per il segnale up-chirp ed il segno - per il down-chirp.

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