Punto fisso: differenze tra le versioni

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Per il [[teorema del punto fisso di Brouwer]] tutti i sottoinsiemi [[spazio compatto|compatti]] e [[insieme convesso|convessi]] di uno [[spazio euclideo]] posseggono la PPF. La sola compattezza non garantisce la PPF e la convessità non è neppure una proprietà topologica, quindi ha senso chiedersi quali condizioni sulla topologia di uno spazio siano necessarie e sufficienti perchè si abbia la PPF. Nel 1932 [[Karol Borsuk|Borsuk]] congetturò che la PPF fosse posseduta da ogni spazio topologico compatto e [[spazio contraibile|contraibile]]. Il problema rimase aperto per 20 anni finché [[Shin'ichi Kinoshita|Kinoshita]] trovò un esempio di spazio compatto e contraibile che non aveva la PPF.<ref>Kinoshita, S. On Some Contractible Continua without Fixed Point Property. ''Fund. Math.'' '''40''' (1953), 96-98</ref>

== Bibliografia ==

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