Viscoelasticità: differenze tra le versioni

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:<math> G'' = \frac {\sigma_0} {\varepsilon_0} \sin \delta </math>

dove <math>\sigma_0</math> e <math>\varepsilon_0</math> sono le ampiezze dello stress e della tensione e <math>\delta</math> è lo sfasamento tra di loro.

== Modelli costitutivi della viscoelasticità lineare==

I materiali viscoelastici, come i polimeri amorfi, i polimeri semicristallini ed i biopolimeri, possono essere modellati al fine di determinare le interazioni tra il loro stress e la loro tensione allo stesso modo come le loro dipendenze dal tempo. Questi modelli che includono il [[Materiale di Maxwell|Modello di Maxwell]], i. [[Materiale di Kelvin-Voight|Modello di Kelvin-Voigt]], e il [[Modello Lineare Solido Standard]], sono usati per determinare un comportamento del materiale sotto differenti condizioni di carico. Il comportamento viscoelastico è compreso tra le componenti elastiche e viscose modellati rispettivamente come combinazioni lineari di [[sorgenti]] e [[affossamenti]]. Ogni modello differisce nella disposizione di questi elementi, e tutti questi modelli viscoelastici possono essere equivalentemente modellati come circuiti elettrici. In un circuito elettrico equivalente, lo stress è rappresentato dal voltaggio, e la derivata della tensione (velocità) dalla corrente. il modulo elastico di una sorgente è l'analogo di un ''condensatore'' (immagazzina energia) e la viscosità di un affossamento è la ''resistenza'' del circuito (dissipa energia).

Le componenti elastiche, come mensionato in precedenza, possono essere modellate come [[sorgenti]] della costante elastica E, data dalla formula:

:<math>\sigma = E \varepsilon</math>

dove s è lo stress, E è il modulo elastico del materiale, ed e è la tensione che si ottiene sotto lo stress dato, simile alla [[Legge di Hooke]].

Le componenti viscose possono essere modellate come [[affossamenti]] in modo tale che il contrtibuto della relazione stress-tenzione può essere dato da

:<math>\sigma = \eta \frac{d\varepsilon}{dt}</math>

dove s è lo stress, ? è la viscosità del materiale, e de/dt è la derivata della tensione.

La relazione tra stress e tensione può essere semplificata per contributi specifici di stress. Per alti stati di stress applicati in brevi periodi di tempo, dominano le componenti derivate della relazione stress-tensione. Un affossamento resiste ai cambi di lunghezza, ed in alti stati di stress può essere approsimato ad un'asta rigida. Poichè un'asta rigida non può essere tesa oltre la sua lunghezza originale, non si aggiunge tensione al sistema<ref name=VanVliet>Van Vliet, Krystyn J. (2006); "3.032 Mechanical Behavior of Materials", [http://stellar.mit.edu/S/course/3/fa06/3.032/index.html]</ref>

== Rilassamento viscoelastico ==