Total factor productivity: differenze tra le versioni

Versione delle 12:56, 23 giu 2008

Versione delle 11:19, 26 giu 2009

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:<math>\ \frac{d\ TFP}{TFP} = \frac{dr \cdot K + dw \cdot L}{rK+wL}</math>

E'È importante osservare come il metodo di calcolo del tasso di crescita della TFP come media ponderata dei tassi di crescita dei prezzi dei fattori è derivato dal precedente sfruttando semplicemente un'identità contabile. Dunque, a meno di errori di misurazione, il calcolo in base al metodo standard e quello alternativo dovrebbero coincidere.

===''Revenue-based'' e ''cost-based'' TFP===

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:(3) <math>\ \frac{d \log A}{d t} = \sum_{i=1}^n \frac{P_i Q_i}{P_Y Y} \left ( \frac{d \log Q_i}{d t} - \sum_{j=1}^n \frac{P_i Q_{ij}}{P_i Q_i} \frac{d \log Q_{ij}}{d t} \right ) - \frac{P_X X}{P_Y Y} \sum_{i=1}^n \frac{P_{X_i} X_i}{P_X X} \frac{d \log X_i}{d t} - \frac{P_{M_M} M_M}{P_Y Y} \sum_{i=1}^n \frac{P_{M_{Mi}} M_{Mi}}{P_{M_M} M_M} \frac{d \log M_{M_i}}{d t}</math>.

E'È importante a questo punto osservare che <math>\ Q_{ij} = M_{ji} </math>, per cui si ha che:

:<math>\ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{P_i Q_{ij}}{P_Y Y} \frac{d \log Q_{ij}}{d t} = \sum_{j=1}^n \sum_{i=1}^n \frac{P_i M_{ji}}{P_Y Y} \frac{d \log M_{ji}}{d t}</math>.